Ingeniero

DOC.

089/95

SUSANA LÓPEZ ARES
SIMULACIÓN DE FENÓMENOS DE ESPERA DE
CAPACIDAD LIM ITADA CON LLEGADAS Y NÚMERO
DE SERVIDORES DEPENDIENTES DEL TIEMPO
CON HOJA DE CÁLCULO

S IM U L A C IO N D E F E N O M E N O S D E E S P E R A D E C A P A C ID A D
L IM IT A D A C O N L L E G A D A S Y N U M E R O D E S E R V ID O R E S
D E P E N D IE N T E S D E L T IE M P O C O N H O J A D E C A L CU L O

Susana López Ares
M étodos C uantitativos para la Econom ía
Fac. de CC. E conóm icas y Em presariales
Universidad de O viedo

SIMULACION DE FENOMENOS DE ESPERA DE CAPACIDAD LIMITADA CON
LLEGADAS Y NUMERO DE SERVIDORES DEPENDIENTES DEL TIEMPO CON
HOJA DE CALCULO

1. INTRODUCCION

El objetivo de este trabajo consiste en la simulación del funcionamiento de
fenómenos de espera noestacionarios con capacidad limitada, los cuales resultan
extremadamente complejos para ser abordados exclusivamente por procedimientos
matemáticos.

En el análisis se han considerado dos situaciones distintas, en la primera de
ellas se considera implícitamente que un cliente que entra en el sistema no saldrá
de él hasta que le haya sido suministrado el servicio, sea cual sea el tiempo quehaya permanecido en línea de espera, mientras que en la segunda se realiza el
estudio considerando esta posibilidad, es decir, si en un determinado momento un
cliente que se encuentra esperando para recibir el servicio considera que ha
permanecido demasiado tiempo en cola podrá renunciar al servicio.

La simulación se ha llevado a cabo utilizando hojas de cálculo programadas
con macros, yaque aunque su elaboración entraña una mayor dificultad que la
ocasionada por un lenguaje específico de simulación,

permite una mayor

accesibilidad e interactividad para el usuario. Asimismo, presenta la ventaja de que
puede ser utilizado con fines docentes al permitir observar lo que está teniendo

1

lugar en el sistema en los diferentes momentos de tiempo en los que se suministraservicio.

2. CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS SISTEMAS OBJETO DE ESTUDIO

Los modelos analizados en este trabajo, se caracterizan por (Figura 1):

s(t) servidores
en paralelo

Capacidad (imitada

S-|
0

Población

Clientes que
llegan

-

{*}

s(t]

Clientes
servidos

T

Tiempos entre
llegadas siguen
una distribución
general
dependiente
del tiempo

Todas lasposiciones
^ ocupadas^

l—►s(t)

Figura 1. Características generales de los sistemas analizados. Fuente: Elaboración propia.

1.- El tamaño de la población de la cual parten los clientes es ilimitado, al ser
lo suficientemente grande como para que la tasa a la cual la fuente de entrada
genera nuevos clientes no se vea afectada de forma significativa por los que ya se
encuentran dentro delsistema.

2

2.- La capacidad del sistema es limitada de tal forma que si en el momento en
el que se produce una llegada todas las posiciones están ocupadas el cliente no
podrá entrar en él.

3.- Modelo de llegada de los clientes al sistema: consideraremos que los
tiempos entre las entradas de dos clientes sucesivos siguen una distribución
general dependiente del instante del díaconsiderado.

4.- La disciplina de servicio es FCFS, es decir, los clientes serán atendidos
en función del instante en que se produjo la entrada en el sistema de tal forma que
el primer cliente que entre será el primero al que se le suministrará el servicio.

5.- El servicio es suministrado por s(/) servidores en paralelo. Para
determinar cual es el agente que atenderá a cada cliente lesfijaremos a estos
últimos una posición de tal forma que los clientes les serán asignados en función de
la misma, es decir, si en un determinado instante de tiempo se encuentran tres
agentes en el sistema, a,b y c , siendo una, dos y tres las posiciones respectivas, el
primer cliente que entre en el sistema será asignado al servidor a, el segundo al b ,
el tercero al c, el cuarto al a , salvo que...