Ingeniero

Universidad de la cota
Grupo AD
Utilidad de las Funciones
Calculo Diferencial

Presentado A:
Martha Polo

Integrantes:
Julián Mesino
Katerim Paternostro
Xiomara Quintero

I Semestre
Universidad de la Costa
Barranquilla, 26 de agosto de 2012

Introducción

Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria,problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables. Estas funciones nos permiten describir el mundo real en términos matemáticos y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y su estricta relación con la vida cotidiana, también mostraremos las formulasbásicas para cada tipo de funciones. El principal objetivo de esta trabajo es poder entender el uso de las funciones y así poder utilizarlas frente a los problemas diarios.

Función Afín
Si a dos magnitudes directamente proporcionales se les aplica alguna condición inicial, la función que las liga ya no es totalmente lineal (las magnitudes ya no sonproporcionales). Se dice que es una función afín y su forma es:
y = mx + b ó f(x) = mx + b
La pendiente, m, sigue siendo la constante de proporcionalidad y el término n se denomina ordenada en el origen porque es el valor que toma y (ordenada) cuando x vale 0 (abscisa en el origen).
Las funciones afines se representan también mediante líneas rectas, pues el términoindependiente que las diferencia de las funciones de proporcionalidad solo produce una traslación hacia arriba o hacia abajo de la gráfica de éstas. Para dibujar la gráfica necesitamos obtener dos puntos.
• Uno nos lo proporciona la propia ecuación, pues, como hemos visto, la ordenada en el origen, n, nos indica que la recta pasa por el punto (0,n).
• El otro punto se obtiene dando un valorcualquiera a x y obteniendo el correspondiente valor de y. Uniendo los dos puntos tenemos la gráfica de la función.
La función afín se puede aplicar en muchas situaciones, por ejemplo en economía (uso de la oferta y la demanda) los ecónomos se basan en la linealidad de esta función y las leyes de la oferta y la demanda son dos de las relaciones fundamentales en cualquier análisis económico. Porejemplo, si un consumidor desea adquirir cualquier producto, este depende del precio en que el artículo esté disponible. Una relación que especifique la cantidad de un artículo determinado que los consumidores estén dispuestos a comprar, a varios niveles de precios, se denomina ley de demanda. La ley más simple es una relación del tipo P= mx + b, donde P es el precio por unidad del artículo y m y bson constantes.



Función Lineal

La función lineal es de suma importancia en el estudio de las ciencias. Ella es el punto de partida para lograr obtener buenos modelos sobre el comportamiento de la naturaleza. Se llama función de proporcionalidad directa o, simplemente, función lineal a cualquierfunción que relacione dos magnitudes directamente proporcionales (x, y). Su ecuación tiene la forma:
y = mx ó f(x) = mx
El factor m es la constante de proporcionalidad y recibe el nombre de pendiente de la función. Las funciones lineales se representan gráficamente como líneas rectas. Además, como y=mx, si x=0 entonces y=0; por lo tanto lagráfica de todas las funciones lineales pasa por el punto (0,0). Para dibujar la gráfica basta con obtener las coordenadas de otro punto, dando un valor arbitrario a la x e unir ese punto con el origen de coordenadas (0,0). Si x=1, entonces y=m, por tanto m representa la variación de la y por cada unidad de x, es decir, la inclinación o pendiente de la recta. Si m es positiva, representa la...