Ingeniero

Diana Marcela Macias Vanegas

Tarea 1
1. Generar una señal aleatoria en MATLAB (rand):
2. Estimar su función de densidad espectral de potencia de la señal.
3. Pasar la señal por un filtropasa baja.
4. Estimar la función de densidad espectral de potencia de la señal filtrada.
Solución
Para la realización de la tarea se creó un .m de MATLAB con el siguiente código:
clc
close allclear all

% Señal aleatoria

f=rand(3000);
f1=resample(f,10,5);
figure(1)
pwelch(f)
hold on
pwelch(f1)

% Diseño del filtro pasa bajas butter fdatool

numerador=[0.028 0.0530.071 0.053 0.028];
denominador=[1.000 -2.026 2.148 -1.159 0.279];
r=filter(numerador,denominador,f);
r1=filter(numerador,denominador,f1);

figure(3)
title ('Respuesta del filtro');
plot(r1)hold on
plot(r)

figure(3)
pwelch(r)
hold on
pwelch(r1)

Del código anterior de obtuvieron las gráficas siguientes:

Inicialmente se generó la señal aleatoria y se interpolo para ver suefecto en el momento de estimar la densidad espectral de potencia de la señal, en la figura 1 se muestran la función espectral de potencia de las señales mencionadas anteriormente, empleando la funciónpwelch de MATLAB.




Figura 1. Función de densidad espectral de potencia para la señal aleatoria generada y señal aleatoria generada interpolada al doble.

En la figura anterior, se puedeapreciar que la función de densidad espectral de potencia para la señal aleatoria generada indica que la señal tiene componentes en todo el rango de frecuencias que es una característica propia de estetipo de señales; por el contrario, para la señal aleatoria que fue interpolada, se aprecia que la señal tiene un rango definido de frecuencias en donde tiene componentes, lo cual se debe a que alinterpolar se agregan valores intermedios a los generados en la señal aleatoria inicial que introducen cambios en las frecuencias que esta contiene, pues la idea de la interpolación es poder estimar...