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Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.
 
Veamos: Sean a /b   y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:                    
      a   +   c   =       ad + bc     (se multiplica cruzado y los productos de suman)
      b        d                bd        (se multiplican los denominadores)
 
Veamosun ejemplo:
             El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más latercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo?
 
 
     
1   +  1    =    1(3) + 4(1)  = 3  + 4   =  74        3                (4)(3)           12          12
 
              
Resta de Fracciones
    En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay querestar.
 
ejemplo:      5 - 1  = 4         Resta de Fracciones Homogéneas
                         9    9     9  
Multiplicación de Fracciones
     En la multiplicación de fracciones, lasfracciones homogéneas y heterogéneas se multiplican de la misma forma:
   Ejemplo: 2  · 3    =  6  =  2 · 3 _  =   1
                   3    4       12      3 · 2 ·2      2                                               ^ Factorización Prima y simplificación
 
División de Fracciones
 
    En la división de fracciones, siempre se cambia a multiplicación y la segunda fracción cambia a su recíproco.
 
Ejemplo:
 
         3  ÷   4   =  3  · 3   =  9
          5       3        5     4      20
 
Ejemplo:
    3  ÷  1   =  3 · 2   =  6
 

    7      2       7   1        7


 
          5 - 1  = 4         Restade Fracciones Homogéneas
          9    9     9
Ejemplo 2:
          2 - 1  =  ( 2 · 2) - (3 · 1)  = 4 - 3   = 1
           3   2                ...