Ingeniero
Triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Triangular inferior
En unamatriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros
Diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de ladiagonal principal son nulos.
Escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
Identidad
Una matriz identidad es unamatriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Potencia
Se llama potencia k-ésima de una matriz cuadrada A, donde k OE Õ, un entero positivo, al producto de Apor sí misma, repetido k veces.
Ak =A⋅A⋅A⋅......k veces ...... ⋅A
Se conviene en que:
A- k = (A- 1) k " k OE Õ
A0 = I
Periodica
si . Si p es el menor número natural que satisface ,entonces decimos que A es una matriz periódica de período
Nilpotente
Si A es una matriz cuadrada y Ak = 0 para algún número natural k, se dice que A es nilpotente. Si k es tal que Ak −1 ≠ 0 y Ak =0, se dice que A es nilpotente de orden k.
Idempotente
Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I.
Traspuesta
Dada una matrizA, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas
(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α •A)t = α• At
(A • B)t = Bt • At
SimétricaUna matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
Antisimetrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = -At.
Compleja
Suselementos son números complejos aij e ¬
Conjugada
Matriz conjugada de una matriz A Aquella que se obtiene sustituyendo cada elemento por su complejo conjugado (igual parte real, pero la parte...
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