Ingeniero

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA

DOCENTE: ING. EDUARDO ECHEVERRIA CASTILLO

AUXILIAR: EGR. ELIANA ELIZABETH HEREDIA PUÑA

TEMA DEL PROYECTO: METODO DE EULER

MATERIA: METODOS NUMERICOS

CARRERA: ING. ELECTROMECANICA

NOMBRE: UNIV. JORGE FERNANDO SORAIDE YUGAR

PARALELO: MAT 1105 D

FECHA: 23/12/11/OR

ORURO-BOLIVIAINDICE
1. RESUMEN
2. INTRODUCCION
3. ANTECEDENTES
4. FUNDAMENTO TEORICO
5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
6. OBJETIVOS
7. JUSTIFICACION
8. DESARROLLO DEL METODO APLICADO
8.1. SOFTWARE EN MATLAB PARA EL METODO DE EULER
9. ALGORITMO
10. CONCLUSIONES


1. RESUMEN

Las ecuaciones diferenciales aparecen naturalmente almodelar situaciones físicas en las ciencias naturales, ingeniería, y otras disciplinas, donde hay envueltas razones de cambio de una ó varias funciones desconocidas con respecto a una ó varias variables independientes. Estos modelos varían entre los más sencillos que envuelven una sola ecuación diferencial para una función desconocida, hasta otros más complejos que envuelven sistemas deecuaciones diferenciales acopladas para varias funciones desconocidas. Por ejemplo, la ley de enfriamiento de Newton y las leyes mecánicas que rigen el movimiento de los cuerpos, al ponerse en terminos matemáticos dan lugar a ecuaciones diferenciales. Usualmente estas ecuaciones estan acompañadas de una condición adicional que especifica el estado del sistema en un tiempo o posición inicial. Esto se conocecomo la condición inicial y junto con la ecuación diferencial forman lo que se conoce como el problema de valor inicial. Por lo general, la solucón exacta de un problema de valor inicial es imposible ó dificil de obtener en forma analítica. Por tal razón los métodos numéricos se utilizan para aproximar dichas soluciones.

2. INTRODUCCION

En este proyecto encontraremos, teoría respecto alos métodos numéricos donde se desarrollaran los contenidos, también encontraremos una variedad de teorías y teoremas, como también ejemplos de cada caso, también encontrares las diferencias entre cada uno de estos casos, como son el método de Euler.
También encontraremos las teorías de los tres métodos numéricos, también tendremos ejemplos de cada método numérico.
Es importante leer y entendercada método numérico, estos métodos numéricos nos sirven para una gran utilidad y resolución de problemas.


3. ANTECEDENTES
El método de Euler, llamado así en honor de Leonhard Euler, es un procedimiento de integración numérica para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias a partir de un valor inicial dado.
El método de Euler es el más simple de los métodos numéricos resolver unproblema del siguiente tipo:

4. FUNDAMENTO TEORICO

La idea del método de Euler es muy sencilla y está basada en el significado geométrico de la derivada de una función en un punto dado.
Este método se aplica para solucionar ecuaciones de la forma:

Utilizando la siguiente expresión:
valor nuevo = valor anterior + pendiente *tamaño del paso
es decir;
donde :f(xi,yi) = es la función evaluada en x – y
h = es el paso o delta seleccionado (0.1 a 0.5)

5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Considere el problema de calcular la pendiente de una curva desconocida que comienza en un punto dado y safisface una cierta ecuación diferencial dada. Se puede pensar en la ecuación diferencial como una fórmula que nos permite calcular la pendiente de la recta tangentea la curva en cualquier punto de la curva, siempre que el punto se conozca.
La idea es que a pesar de que la curva es desconocida en principio, su punto de comienzo(al cual denotamos por A0) es conocido. Entonces, de la ecuación diferencial se puede computar la pendiente de la curva en el punto A0 y por lo tanto la recta tangente a la curva.
Ahora, dando un pequeño paso sobre dicha recta,...