Ingeniero




Santiago, 15 de Julio 2014.

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Desarrollo de Preguntas

Pregunta 1.a)

1.a) Una empresa puede invertir en uno de dos proyectos, mutuamente excluyentes. Ambosproyectos presentan la siguiente distribución discreta de flujos de fondos netos, anualmente durante su vida útil que es idéntica:




Se pide:
i) Sin hacer ningún cálculo seleccione la mejorpropuesta, suponiendo que quien toma la decisión es adverso(a) al riesgo. Explique detalladamente.
R:
Gráficamente los valores dados se ven de la siguiente manera:


Intuitivamente al ver ambas seriesgraficadas podemos ver que se encuentran con un mismo punto central, de cual podemos deducir:

E(A) = 25
E(B) = 25

Adicionalmente podemos decir que el proyecto B tiene una forma máspronunciada, por lo que podemos deducir que su varianza es menor. Luego tomando en consideración que la persona es adversa al riesgo, le convendría tomar la opción del Proyecto B, tiene una distribución másconcentrada y una menor varianza.

ii) Verifique su determinación intuitiva.

R:
E(FNFA) = 10*0,2 + 20*0,3 + 30*0,3 + 40*0,2 = 2 + 6 + 9 + 8 = 25.

V(FNFA) = (10 – 25)2 *0,2 + (20 – 25)2 *0,3 +(30 – 25)2 *0,3 + (40 – 25)2 *0,4.
= 225*0,2 + 25*0,3 + 25*0,3 + 225*0,2.
V(FNFA) = 105
E(FNFB) = 10*0,1 + 20*0,4 + 30*0,4 + 40*0,1 = 1 + 8 +12 + 4 = 25.
V(FNFB) = (10 – 25)2 *0,1 +(20 – 25)2 *0,4 + (30 – 25)2 *0,4 + (40 – 25)2 *0,1.
= 225*0,1 + 25*0,4 + 25*0,4 + 225*0,1.
V(FNFB)= 65
Por lo tanto, la V(FNFA) > V(FNFB).
Pregunta 1.b)

b) En la fabricación de petróleo,la temperatura de distribución, T, es crucial para determinar la calidad del producto final.
Suponga que T es una variable aleatoria distribuida uniformemente en (150, 300).
Suponga que el costo deproducir un galón de petróleo es de C1 unidades monetarias. Si el aceite se destila a una temperatura menor que 200°C, el producto se vende como nafta a C2 unidades monetarias por galón.
Si se...