Ingeniero

Esfuerzo de Corte en Elementos Uniaxiales
1. Introducción Este capítulo está dedicado al estudio de las tensiones tangenciales en la sección transversal de una viga debido a la acción de fuerzas cortantes transversales. Se considera además, el problema relacionado con vigas de secciones armadas con partes longitudinales unidas entre si por tornillos, pegamento, o soldadura. El estudio que serealiza en este capítulo, sólo se limita al análisis elástico de la sección transversal.

2. Observaciones Preliminares Es importante puntualizar que la fuerza de corte está inseparablemente ligada a una variación del momento de flexión en secciones adyacentes de una viga. Entonces, si una fuerza de corte y un momento de flexión están presentes en una sección de una viga, un momento de flexióndiferente existirá en una sección adyacente, aunque la fuerza de corte permanezca constante. Esto conduce al establecimiento de las tensiones de corte sobre los planos longitudinales imaginarios que son paralelos al eje del miembro. Por lo tanto, como en un punto del sólido existen tensiones de corte iguales sobre planos mutuamente perpendiculares, quedarán determinadas las tensiones de corte cuyadirección coincide con la de la fuerza de corte en una sección. Considerar la viga simplemente apoyada mostrada en la Fig. 1, en conjunto con sus respectivos diagramas de momento de flexión y fuerza (esfuerzo) de corte. Del equilibrio de momento se obtiene la relación entre la variación del momento de flexión y esfuerzo de corte para una longitud diferencial dx de la viga. Esta relación tiene laforma siguiente

dM = Vdx o

dM =V dx

(1)

1

P

P

Diagrama de momento de flexión

dx

a
+ P

a
-

+ Pa P

Diagrama de esfuerzo de corte

Fig. 1. Diagramas de fuerza de corte y momento flexión para la carga mostrada Antes de proceder con un análisis detallado, puede resultar conveniente analizar la secuencia de fotografías mostrada en la Fig. 2, en que el modelorepresenta un segmento de una viga I. En la Fig. 2a, pueden verse bloques que simulan la distribución de tensiones normales causados por momentos de flexión. Se supone que el momento de flexión a la derecha de la sección en mayor que el de la izquierda. Este sistema de fuerzas está en equilibrio siempre que las fuerzas de corte verticales V (no mostradas) actúen también sobre el segmento de viga.Separando el modelo a lo largo de la línea neutra se obtienen dos partes separadas del segmento de viga, tal como se muestra en la Fig. 2b. Cada segmento de viga debe estar en equilibrio. Si estos segmentos de viga estuviesen conectados por un perno, las fuerzas axiales en la parte superior o inferior causadas por los momentos de flexión deben estar en equilibrio por una fuerza en dicho perno. La fuerzahorizontal transmitida por el perno, es la necesaria para equilibrar la
fuerza axial neta causada por las tensiones de flexión actuando sobre las dos secciones

adyacentes. La fuerza axial neta se muestra esquemáticamente en la Fig. 2c, donde suponiendo un momento de flexión cero en la izquierda, sólo las tensiones normales debido al incremento del momento de flexión en el segmento de la viga,tienen que mostrarse actuando sobre la derecha. Si inicialmente esta viga de sección I es considerada de una pieza y no requiere de un perno para su fabricación, puede usarse un plano longitudinal imaginario para separar el segmento de viga en dos partes, tal como lo muestra la Fig. 2d.

2

Fig. 2. Modelo del flujo de corte en una sección de una viga I.

Aplicando equilibrio en la direcciónlongitudinal, puede encontrarse el valor de la fuerza neta que debe desarrollarse en el plano de corte imaginario para mantener el equilibrio. Dividiendo esta fuerza entre el área del corte horizontal imaginario, se obtiene la tensión de corte promedio que actúa en este plano. Después de encontradas las tensiones de corte sobre uno de los planos longitudinales, las tensiones de corte en el plano...