ingeniero

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA
CENTRO DE INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA (CITEC)

Unidad Valle de las Palmas

MANUAL DE MATEMÁTICAS BÁSICAS PARA EL
INICIO DE ESTUDIOS EN INGENIERÍA

ELABORADO POR:
Alberto Hernández Maldonado
Eduardo Antonio Murillo Bracamontes
Rubén Roa Quiñones
Luis Ramón Siero González
Edgar Armando Chávez Moreno
Mario Gonzales Durán
Roberto Guerrero MorenoJosé Luis Rodríguez Verduzco
Revisión técnica:
Raúl Vázquez Prieto

Directorio de la Universidad Autónoma de Baja
California

Dr. Felipe Cuamea Velázquez
Rector

Mtro. Ricardo Dagnino Moreno
Secretario General

Dr. José David Ledesma Torres
Vicerrector

M.C. Isaías Bautista Soto
Coordinador de Etapa Básica

Mtro. Rubén Roa Quiñonez
Jefe del CITEC

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PRÓLOGO
El objetivoprincipal de este manual, es apoyar al estudiante en corregir algunas
deficiencias que pudiese tener en las matemáticas básicas, necesarias al inicio de sus
estudios en ingeniería. Dichas matemáticas básicas corresponden principalmente a
álgebra y trigonometría. Estas materias son básicas y primordiales para poder tener
éxito en el aprendizaje del cálculo diferencial e integral, y junto conestas materias,
entender la parte matemática que describe los diversos fenómenos físicos y procesos de
la ingeniería.
A lo largo de todos los capítulos, presentamos en una forma práctica los
principales conceptos y herramientas algebraicas necesarias para un buen dominio de
cursos más avanzados de matemáticas.
En un recuadro principal, se muestra la teoría básica y un ejemplo del caso encuestión. Esto hace que el estudiante avance rápidamente en el dominio del álgebra sin
tener que leer largas explicaciones que, finalmente agobian y desaniman al estudiante a
seguir adelante. Somos conscientes de que no se logra la profundidad tratada en otros
cursos de álgebra, pero recordemos que este es un manual y no pretende ser un libro de
texto, sino un apoyo a un curso formal del tema.También puede ser usado como
diccionario de álgebra, en el sentido de que si un estudiante no recuerda con claridad
algún concepto o desarrollo algebraico, en este manual, rápidamente lo puede consultar,
dada la estructura del mismo.
Los estudiantes que inician sus estudios de ingeniería, rara vez son consientes del
papel que las Matemáticas jugaran en su formación profesional. Por ello nospropusimos a hacer algunos comentarios al respecto.
Todas las Ingenierías implican la formación de profesionistas que requieren
habilidades para el manejo y aplicación de las matemáticas, de acuerdo a cada
especialidad. Así pues, dada la orientación de cada carrera, el estudio de las
Matemáticas para todos los estudiantes resulta necesario, importante e ineludible.
En particular, las carreras deIngeniería se sustentan principalmente en tres pilares
que corresponden a las llamadas Ciencias Básicas: por un lado, las Matemáticas como
materia común a todas; por el otro, la Física y la Química en diferentes contribuciones
de acuerdo a la especialización de cada Ingeniería. Pero invariablemente las tres
siempre están presentes. Esto se debe a que estas tres asignaturas describen los procesosnaturales a cuya aplicación e innovación tecnológica se dedicarán los futuros ingenieros.
Un buen ingeniero debe comprender las leyes de la naturaleza, para conocer el
rango de operación, manipulación y limitaciones naturales de sus proyectos, para
evaluar requerimientos materiales y energéticos, así como para ser capaz de prever
resultados posibles. En todo ello, las Matemáticas, ciencia queestudia las cantidades,
sus relaciones y sus propiedades. Un buen ingeniero no sólo debe conocer las leyes
naturales que aplicará, sino también debe saber medir y calcular correctamente.
Una mala preparación en Matemáticas inhabilita a los estudiantes a captar más
allá de los conceptos básicos y prácticamente los hace incapaces de dominar las leyes
fundamentales que rigen los procesos...