Ingeniero

Diseño de compensador para el sistema de control de temperatura:

Para el sistema de control de temperatura bajo las siguientes condiciones
Abertura de la rejilla a 40º
Temperatura deseada 40ºCPosición del sensor a 128mm

Se obtuvo la siguiente función de transferencia:

Gs= 1,10e-0,13s0,39s+1
Con

e-0.13s=2-0.13s2+0.13s

Así la función de transferencia final será:Gs=2.2-0.143s0.0507s2+0.91s+2

Con la ayuda del comando rltool en Matlab buscaremos diseñar un compensador que cumpla con la corrección del error estacionario que se requiere:

Lugar de las raíces delsistema:

Nuestro sistema exhibe características satisfactorias de la respuesta transitoria pero características no muy buenas en estado estable. En este caso necesitamos incrementar la ganancia en lazocerrado sin modificar en forma notable las características de la respuesta transitoria. Esto quiere decir que no debe cambiarse de manera significativa el lugar geométrico de las raíces en la vecindadde los polos dominantes en lazo cerrado, sino que debe incrementarse la ganancia en lazo abierto. Esto se consigue si se coloca un compensador de atraso en cascada con la función de transferencia de latrayectoria directa determinada.
Para evitar un cambio notable en los lugares geométricos de las raíces, la contribución de ángulo de la red de atraso debe limitarse a una cantidad pequeña, porejemplo 5º. Para asegurar esto, colocamos el polo y el cero de la red de atraso relativamente cerca uno del otro y cerca del origen del plano s. De este modo, los polos en lazo cerrado del sistemacompensado sólo se alejarán ligeramente de sus ubicaciones originales. Por tanto, la característica de la respuesta transitoria cambiará muy poco.

La función de transferencias de un compensador en atrasoes la siguiente:
Cs=Kcβ(S+1T)(S+1βT)
Por consideración de diseño, si el polo y el cero se colocan muy cerca del origen se usa un valor grande de β, siempre que sea posible la materialización del...