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Notas de aplicación, sistema de balancin y pelota: principios

SISTEMA DE BALANCIN Y PELOTA: PRINCIPIOS BASICOS.
Marco Antonio Pérez Cisneros* y Peter Wellstead+
*

División de Electrónica y Computación, CUCEI, Universidad de Guadalajara, México.
+
Consultor “Control Systems Principles”

RESUMEN: Este artículo pertenece a la serie de notas deaplicación en modelado y control
de sistemas que han sido creadas por “Control Systems Principles” para ilustrar los
principios básicos de la teoría de control. Dichos fundamentos incluyen algunos sistemas
genéricos y métodos que son comunes en muchas áreas del desarrollo tecnológico y la
industria. Estas notas de aplicación buscan explicar dichos sistemas y sus principios de una
manera clara yfácil de entender. Por tanto las notas describen primero las características
mas importantes de un sistema, como funciona y finalmente como puede ser controlado.
Diferentes sistemas en tiempo real son utilizados para demostrar la viabilidad de los
algoritmos de control. Dichos sistemas han sido diseñados por nuestro fundador Prof. Peter
Wellstead y son manufacturados por “TQ Education & TrainingLtd” bajo la línea CE.
Cuando es posible, las notas de aplicación incluyen también los resultados de los
experimentos utilizando estos sistemas. En particular, esta nota de aplicación presenta un
sistema de laboratorio muy útil e importante para enseñar la teoría de control de sistemas
inestables: el sistema de balancín y pelota.

1. ¿Como es el sistema de Balancín y Pelota?
El sistema debalancín y pelota es un importante y clásico modelo de laboratorio para enseñar ingeniería
de control y sistemas. Es muy popular por que es un sistema simple y fácil de entender que puede ser
utilizado para estudiar muchos de los métodos clásicos y modernos de diseño en ingeniería de control.
Posee una propiedad muy interesante para el ingeniero de control: es inestable en lazo abierto.
Posicionde
la pelota

Angulo
de barra

Barra
Angulo de la barra y
amplificador del motor

Figura 1. El sistema de balancín y pelota.
El sistema mostrado en la figura 1 es muy simple con una bola de acero rodando sobre un balancín largo
que esta montado sobre el eje de un motor eléctrico. En esta configuración, la barra puede ser inclinada
con respecto de su eje central aplicando una señal decontrol eléctrica al amplificador que maneja el
motor. La posición de la bola en la barra es registrada con un sensor especial.

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El objetivo del control es regular automáticamente la posición de la bola en el balancín cambiando el
ángulo de la barra. Este es un problema de controldifícil por que la bola no se queda en solamente un
lugar. Por el contrario se mueve con una aceleración proporcional al ángulo de la barra. En términos de la
ingeniería de control, el sistema es inestable en lazo abierto por que la salida del sistema (la posición de
la pelota) puede incrementarse sin límite como respuesta a una entrada constante (el ángulo de
inclinación de la barra). Por lo tanto,un esquema de control retroalimentado tiene que ser empleado para
mantener la bola en una posición deseada en la barra.

2. ¿Por que es importante el sistema de balancín y pelota?
La mayoría de problemas de control en un sentido práctico son fáciles de controlar. Si una entrada
constante es aplicada, la salida permanece más o menos constante. Sin embargo, un importante número
de sistemas soninestables, ya sea por naturaleza o como resultado de su diseño, y el uso de control
retroalimentado es esencial para hacerlos operar con seguridad. Muchos otros procesos industriales
modernos y sistemas tecnológicos son intrínsicamente inestables, lo que significa que no podrían ser
usados sin el efecto estabilizador del control retroalimentado.
Algunos ejemplos prácticos importantes...