Ingeniero

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TRABAJO FINAL DE CÁLCULO

INTEGRANTES:
ROSA MARÍA PALACIO
DENIS AGUAS RODELO
RAFAELCASTRO LUNA
LUIS FERNANDO ARDILA
EDGARDO HERNÁNDEZ

TUTOR:
ÁLVARO GORDON

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
CREAD – MAGANGUE
PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
SEMESTRE IV
26 DE NOVIEMBRE DEL 2011RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1. si y= x-1(x-2)x-3(x-4)

2. si y= (senx)cosx+ (cosx)sen x

3. si y=sencos2xcossen2x

4. Una piscina tiene 12m de largo, 6m de ancho yuna profundidad que oscila de 1 hasta 3m, según bombea agua en ella a razón de 1 metro cubico por minuto y hay 1m de agua en el extremo más profundo
A. ¿qué porcentaje de la piscina estálleno?
B. ¿a qué ritmo se eleva el nivel del agua?

SOLUCIÓN
1) si y= x-1x-2x-3x-4 = X2- 3X+2X2- 7X+12 12
y'= X2- 3X+2X2- 7X+12 '2 X2- 3X+2X2- 7X+12
y'= X2- 3X+2'X2- 7X+12- X2-3X+2X2- 7X+12'X2- 7X+1222 X2- 3X+2X2- 7X+12
y'=2x-3X2- 7X+12- X2- 3X+2(2x-7)2x-112x-212x-312x-412 x-32x-42
y'= 2x3-14x2+24x-3x2+21x-36-2x3+7x2+6x2-21x-4x+142x-112x-212x-3-12x-32x-4-12x-42
y'=-4x2+20x-222x-112x-212x-332x-432
y'= -2(2x2-10x+11)2x-112x-212x-332x-432
y'=-2x2+10x-11x-112x-212x-332x-432
2) si y= senxcosx+ cosxsen x
y'=cossenxcosx-1senx'+senxcosxlnsenxcosx'+senxcosxsenx-1cosx'+cosxsenxlncosxsenx'
y'= cossenxcosx-1cosx+senxcosxlnsenx-senx+senxcosxsenx-1(-senx)+cosxsenxlncosx(cosx)y'=(cosx)2senxcosx-1-senx2cosxsenx-1+lncosxcosxsenxcosx-lnsenxsenxcosxsenx
y'= cosxsenxsenxcosx={(cosx)2senxcosx-1-senx2cosxsenx-1 +lncosxcosxsenx-1-lnsenxsenxcosx+1}






3) si y=sencos2xcossen2x
y'=(sencos2x)'cossen2x+sencos2x(cossen2x)'
y'= cos2x'coscos2xcossen2x+sencos2xsen2x'(-sensen2x)
y'=2cosxcosx'coscos2xcossen2x+sencos2x2senxsenx'(-sensen2x)
y'=2cosx-senxcoscos2xcossen2x+sencos2x2senx(cosx)(-sensen2x)...