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Aplicación de integrales en termodináminamica



Calculo integral



Primer principió de termodinámica
Consiste en  intercambiar energía con su entorno en forma de trabajó y de calor, yacumula energía en forma de energía interna. La relación entre estas tres magnitudes viene dada por el principio de conservación de la energía.
Para establecer el principio de conservación de laenergía retomamos la ecuación estudiada en la página dedicada al estudio de sistemas de partículas que relaciona el trabajo de las fuerzas externas (Wext) y la variación de energía propia (ΔU):Nombramos igual a la energía propia que a la energía interna porque coinciden, ya que no estamos considerando la traslación del centro de masas, el trabajo de las fuerzas externas es el mismo que elrealizado por el gas pero cambiado de signo: si el gas se expande realiza un trabajo (W) positivo, en contra de las fuerzas externas, que realizan un trabajo negativo; y a la inversa en el caso de unacompresión. Además, ahora tenemos otra forma de suministrar energía a un sistema que es en forma de calor (Q).








 Procesos Isotérmicos, Isocoras e Isobárico 


Ecuaciones
Isotérmico
Elproceso es isotermo por mantenerse el gas en contacto con el foco (TA=TB=T0), por lo que, la variación de energía interna será nula:

Calculamos el trabajo, sustituyendo el valor de la presión enfunción del volumen y de la temperatura, según la ecuación de estado del gas ideal:


Integrando, obtenemos la expresión para el trabajo realizado por el gas en una transformación isoterma a T0:Este trabajo es positivo cuando el gas se expande (VB>VA) y negativo cuando el gas se comprime (VA>VB).
Aplicamos el Primer Principio para calcular el calor intercambiado:


Es decir, todo el calorabsorbido se transforma en trabajo, ya que la variación de energía interna es nula.
En el proceso inverso tanto el calor como el trabajo son negativos: el gas sufre una compresión y cede calor al...