INGENIERO

MÉTODO DE SIMULACIÓN NUMÉRICA
INTRODUCCIÓN
La simulación numérica es una herramienta eficaz en las ciencias aplicadas, para la determinación de soluciones y la predicción del comportamientode las mismas, sin recurrir a la experimentación. Permite la recreación matemática de procesos físicos que aparecen con frecuencia en el área de ingeniería. El uso de simulaciones numéricas paraestudiar ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, en particular la ecuación de difusión, requiere normalmente de un cuidadoso estudio de métodos numéricos, de algoritmos a utilizar y delos procesos fundamentales a incluir en la simulación.
Una simulación numérica difiere a un modelo matemático en que el primero constituye una representación en cada instante del proceso asimular, mientras que el modelo constituye una abstracción matemática de las ecuaciones fundamentales necesarias para analizar dicho fenómeno.
OBJETO
Consiste en la resolución numérica de lasecuaciones que determinan el estado de un dado sistema, ya sea un conjunto de ecuaciones diferenciales, el cálculo de una función partición, etc. No obstante, ya sea por limitaciones en lascapacidades de las computadoras disponibles o bien por las características del problema en si, en general resulta necesario introducir nuevos elementos en los modelos a fin de elaborar un algoritmoque permita resolver numéricamente las ecuaciones correspondientes.
Por ejemplo para el desplazamiento de un auto en cinemática tenemos la ecuación en forma infinitesimal: dv = de/dt desde unpunto A a un punto B. Y podemos calcular en todo instante el pequeños intervalos de tiempo dt que demoraremos en recorrer pequeños espacios que están entre los puntos A y B de para cada velocidaddel vehículo dv inclusive si la velocidad del mismo cambia de un momento a otro, y el resultado es que al final tendremos el tiempo total que es la suma de todos los intervalos de tiempo.