INGENIERO

En pginas HYPERLINK http//www.sapiensman.com/matematicas/matematicas.htm t _self anteriores del presente curso se ha dado nfasis a los enteros (nmeros enteros). En ste desviaremos nuestra atencin hacia los nmeros que no son enteros. El tipo ms simple de nmero no entero es una FRACCIN COMN. Las fracciones comunes y los nmeros enteros comprenden un grupo de nmeros llamados NMEROS RACIONALES estegrupo es un subgrupo del grupo de los nmeros reales. La recta numrica puede utilizarse para mostrar las relaciones entre enteros y fracciones. Por ejemplo, si el intervalo entre 0 y 1 se marca para formar tres espacios iguales (tercios), cada espacio as formado es un tercio del intervalo total. Si nos desplazamos a lo largo de la recta numrica de 0 a 1 cubriremos dos de los tres tercios cuandoalcanzamos la segunda marca. Entonces, la posicin de la segunda marca representa el nmero 2/3 (ver figura 4-1). Figura. 4-1. Enteros y fracciones en la recta numrica. Los nmeros 2 y 3 en la fraccin 2/3 se denominan de forma tal que se pueda distinguirlos entre s 2 es el NUMERADOR y 3 es el DENOMINADOR. En general, el nmero ubicado encima de la lnea divisoria en una fraccin es el numerador y el nmeroque est debajo de la lnea es el denominador. El numerador y el denominador son los TRMINOS de la fraccin. La palabra numerador se relaciona con el vocablo enumerar. Enumerar significa decir cunto as pues, el numerador nos dice cuntas partes fraccionales hay en la fraccin indicada. Por otra parte, denominar significa dar un nombre o decir de qu tipo entonces, el denominador nos dice qu tipos departes tenemos (mitades, tercios, cuartos, etctera). Las tentativas para definir la palabra fraccin, en matemticas, conducen generalmente a establecer algo similar a lo que sigue Una fraccin es una divisin indicada. Toda divisin puede indicarse colocando el dividendo sobre el divisor y trazando una lnea entre ellos. Por esta definicin, todo nmero que pueda escribirse como la relacin de dos enteros(un entero sobre el otro) puede considerarse como una fraccin. Esto nos conduce a otra definicin Todo nmero que pueda expresarse como la relacin de dos enteros es un nmero RACIONAL. Observe que todo entero es un nmero racional, porque podemos escribir cualquier entero como el numerador de una fraccin que tenga 1 en su denominador. Por ejemplo, 5 es lo mismo que 5/l. De la definicin resultaevidente que toda fraccin comn es tambin un nmero racional. TIPOS DE FRACCIONES Las fracciones se clasifican a menudo como propias o impropias. Una fraccin propia es aquella en la cual el numerador es numricamente ms pequeo que el denominador. Una fraccin impropia tiene el numerador mayor que su denominador. 1) Fracciones propias Son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Ejemplo SHAPEMERGEFORMAT 2) Fracciones impropias Son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Las fracciones impropias son las que dan origen a los nmeros mixtos. 3) Fracciones homogneas Dos o ms fracciones son homogneas cuando tienen el mismo denominador. 4) Fracciones heterogneas Dos o ms fracciones son heterogneas cuando tienen distintos denominadores. 5) Fracciones equivalentes Unafraccin es equivalente a otra fraccin si la segunda resulta de multiplicar o dividir al numerador y al denominador de la primera por un mismo nmero. 6) Fraccin irreductible Cuando el numerador y denominador son primos entre s (primos relativos). Ejemplo 3/7 7) Fracciones iguales a la unidad Cuando tienen numerador y denominador iguales. Nmeros mixtos Cuando el numerador de una fraccin impropia sedivide por su numerador se produce un resto junto con el cociente, a no ser que el numerador sea un mltiplo exacto del denominador. Por ejemplo, 7/5 es igual a 1 ms un resto 2. Este resto puede indicarse como un dividendo con 5 como divisor, de este modo La expresin 1 2/5 es un NMERO MIXTO. Los nmeros mixtos se escriben por lo general sin indicar el signo ms vale decir, 1 2/5 es lo mismo que...