Ingeniero

DISTRIBUCIÓN NORMAL


1.- Encuentre el área bajo la curva normal que está:
a) Entre z = 0 y z = 1.83
b) A la izquierda de z = 2.50
c) A la derecha de z = – 0.64
d) A la derecha de z = 1.24
e) A la izquierda de z = – 0.71

2.- Encuentre el área bajo la curva normal que está:
a) Entre z = 0 y z = – 1.11
b) Entre z = – 0.63 y z = 0.63
c) A la derecha de z =– 1.18
d) A la derecha de z = 1.82
e) A la izquierda de z = 0.68

3.- Encuentre el valor de z que corresponde:
a) El área entre la media y z es 0.2019
b) El área a la derecha de z es 0.8810
c) El área a la derecha de z es 0.1788
d) El área entre – z y + z es 0.4038
e) El área entre – z y + z es 0.8845

4.- Una variable aleatoria sigue una distribución normal conuna σ = 10. Si la probabilidad de que la variable tome un valor menor que 82.5 es 0.8212, encuentre la probabilidad de que la variable tome un valor mayor que 58.3.

5.- Una variable aleatoria tiene una distribución normal con una σ = 4.0. Si la probabilidad de que la variable tome un valor menor que 87.6 es de 0.9713, encuentre la probabilidad de que la variable tome un valor superior a 75.6.- Una distribución normal tiene una μ = 62.4. Encuentre la desviación estándar de esta distribución si el 62% del área bajo la curva está a la derecha 79.2.

7.- El tiempo de ensamblado de un juguete ‘fácil de ensamblar” es una variable aleatoria que sigue una distribución normal con una μ = 15.4 minutos con una σ = 4.4 minutos. Encuentre la probabilidad de que el juguete pueda ser ensambladoen:
a) menos de 10 minutos;
b) les tome entre 12 a 18 minutos;
c) les tome entre 11 a 19.8 minutos hacerlo
d) ¿Cuál es el número de minutos máximo de ensamblaje para estar en el 3% inferior de la curva?

8.- Cierto proceso fotográfico tiene un tiempo de revelado que sigue una distribución normal con una μ = 16.20 segundos con una σ = 0.52 segundos. Encuentre la probabilidad deque el tiempo que se tome revelar unas fotografías sea de:
a) por lo menos 17 segundos;
b) cuando mucho 16 segundos;
c) de 15.8 a 17.3 segundos.
d) ¿Cuál es el tiempo de revelado mínimo para estar dentro del 90% superior del área bajo la curva?

9.- Las sardinas que se procesan para su enlatado en la empresa “Sardinas Hispanas”, tienen una longitud promedio de 4.54 pulgadas conuna desviación estándar de 0.25 pulgadas. Si la distribución de las longitudes es normal, determine qué porcentaje de las sardinas tendrán una longitud:
a) menor de 4 pulgadas;
b) entre 4.7 y 4.8 pulgadas;
c) mayor de 4.5 pulgadas.
d) ¿Cuál es la longitud que deberán tener las sardinas para que sólo el 1% de todas las longitudes sean mayores?


10.- Se encontró que un conjunto decalificaciones de exámenes de un curso de estadística se distribuía normalmente con una media de 73 y una desviación estándar de 8.
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener a lo más una calificación de 91 en el examen?
b) ¿Qué porcentaje de estudiantes sacaron una calificación entre 65 y 89?
c) ¿Qué porcentaje de estudiantes reprobaron si la calificación de pase es 60?
d) ¿Cuál esla calificación del examen final si sólo el 5% de los estudiantes que hicieron el examen obtuvieron una calificación superior?
e) Si el profesor califica por “curva” (otorga una calificación de A al 10% superior de la clase sin importar la calificación), ¿se contentaría usted con una calificación de 81 en este examen o con una calificación de 68 en otro examen en el que la media es 62 y ladesviación estándar de 3?

11.- En una conocida escuela comercial los índices de puntos de calificaciones de sus 1000 estudiantes se distribuye normalmente con una μ = 2.83 y una σ = 0.38.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar tenga un índice de puntos de calificaciones entre 2 y 3?
b) ¿Qué porcentaje de estudiantes está a prueba, es decir, tiene índices...