Ingeniero
Función simple
Función compuesta
∫ dx = x + c
∫ k dx = kx + c
x n +1
+c
n +1
n
∫ x dx =
(n ≠ 1)
n
∫u ( x) ⋅ u '( x) dx =
∫ e dx = e
x
x
∫ u( x) dx = ln u( x) + c
∫e
+c
ax
∫ a dx = ln a + c
∫a
x
∫ sen x dx = − cosx + c
∫ cos x dx = sen x + c
1
∫ cos
x
∫ (1 + tg x ) dx = tg x + c
2
2
sen x
dx = sec x + c
2
x
∫ cos
cos x
∫ −sen x dx = co sec x + c
2
1
∫
1− x
∫−
dx = arc sen x + c
2
1
1− x
1
∫ 1+ x
2
2
dx = arc cos x + c
dx =arc tg x + c
au ( x )
⋅ u '( x)dx =
+c
ln a
u '( x)
dx = tg u ( x) + c
2
u ( x)
∫ (1 + tg u( x) ) u '( x) dx = tg u( x) + c
2u '( x)
∫ − sen u( x)dx = cotg u( x) + c
2
2
∫ ( −1 − cotg x ) dx = cotg x + c
u ( x)
⋅ u '( x)dx = eu ( x ) + c
∫ cos1
∫ − sen x dx = cotg x + c
u( x)
∫ sen u( x) dx = − cos u ( x) + c
∫ cos u( x) dx = sen u( x) + c
dx = tg x + c
2
(n ≠ 1)u '( x)
dx
= ln x + c
x
∫
u ( x) n +1
+c
n +1
∫ ( −1 − tg u ( x) ) u '( x) dx = cotg u ( x) + c
2
∫
∫−
u '( x) ⋅sen u ( x)
dx = sec u ( x) + c
cos 2 u ( x)
u '( x) ⋅ cos u ( x)
dx = co sec u ( x) + c
sen 2u ( x)
u '( x)
∫
1 − u 2 ( x)
∫−dx = arc sen u ( x) + c
u '( x)
1 − u 2 ( x)
dx = arc cos u ( x) + c
u '( x)
dx = arc tg u ( x) + c
2
( x)
∫ 1+ u
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