Ingeniero

Mecánica de fluidos
Problema 2.7
En la Figura se presenta el diseño de un “nivelador” de un depósito de agua. Este
dispositivo abre una compuerta cuando el nivel de agua h llega a una ciertaaltura.
Se trata de una compuerta en forma de “L” (ver Figura 1: ABC) de anchura b = 3 m
(perpendicular al papel) y articulada en B, tal como se muestra en la Figura 1.
Despreciando el peso de lacompuerta, y tomando las hipótesis apropiadas, se pide:
1. ¿Si el nivel de agua h es de 1.5 m, .que reacción (fuerza) se producirá en el punto C?
(3puntos)
2. ¿Qué nivel de agua h se debe alcanzar paraque la puerta se abra
automáticamente?
(7 puntos)

El agua realiza una presión sobre las paredes de la compuerta, son las fuerzas resultantes Fv
y Fh, identificadas en el diagrama del sólidolibre.
Rc es la reacción en el punto C, la cual queremos hallar.

1)
Datos:
Anchura de la pared = 3 m
Despreciamos peso de la compuerta
Densidad del agua = 1000 kg/m3
Altura del agua h = 1,5 mRomán Tresens

Mecánica de fluidos
Distancia B-C = 1,5 m
∑F = 0
Fh: la fuerza aplicada sobre la pared vertical, ubicada en C.P
Fh = P’*A’ => (ρ*g* h/2)*A
La compuerta en forma de L dispone deuna anchura (b) de 3 m, la cual está sumergida una
altura h = 1,5 m, por lo tanto el área (A) sobre el cual influye la fuerza será:
A’ = h*b = 1,5*3 = 4,5
Por lo tanto podemos afirmar:
Fh =1000*9,81*1,5/2*4,5 = 33,11 kN
Es decir, que la fuerza que ejerce el agua sobre la pared vertical es de 33,11kN
Fv: la fuerza aplicada sobre la pared horizontal es Fv, esta aplicada en el centro de lapared.
Fv = P’’*A’’=> (ρ*g*h)*A
La pared horizontal dispone de un área de:
A’’ = h*b = 1,5*3 = 4,5
Por lo tanto podemos afirmar:
Fv = 1000*9,81*1,5*4,5 = 66,22kN
Es decir que la fuerza que ejerce elagua sobre la pared horizontal es de 66,22kN
Si queremos obtener el valor Rc, debemos realizar el Momento ejercido por las fuerzas en
el punto B.
∑ M = 0 ; - Fh*d’+Fv*d’’-Rc (dRc) = 0
Donde:...