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Parábola
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo, llamado foco y de una recta fija llamada directriz
La parábola es una sección cónica, resultado de laintersección de un cono recto y un plano paralelo a su generatriz y que corta la base.
El foco y la directriz determinan cómo va a ser la apariencia de la parábola (en el sentido de que será más omenos abierta según la distancia entre F y la directriz).
Elementos de una parábola
Los elementos de la parábola son:
Foco: el foco F es el punto fijo. Los puntos de la parábola equidistan del foco yla directriz.
Directriz: es la recta fija D. Los puntos de la parábola equidistan de la directriz y el foco.
Radio vector: es el segmento R que une el foco con cada uno de los puntos de la parábola.Eje: es la recta E perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Parámetro: es el vector p, que va desde el foco al punto más próximo de la directriz
Vértices: es el punto V de la interseccióndel eje y la parábola.
Puntos interiores y exteriores: la parábola divide el plano en dos regiones. Los puntos que están en la región del foco se llaman puntos interiores (I), mientras que los otrosson los exteriores (J).
Ecuación general de una parábola
Hasta ahora se han descrito solo parábolas con sus ejes paralelos a alguno de los ejes de coordenadas. De esta forma las fórmulasson funciones de x ó de y. Pero una parábola puede tener su eje inclinado con respecto a un par de ejes de coordenadas ortogonales.
La expresión algebraica que describe una parábola que ocupe cualquier posiciónen un plano es:

si y sólo si

y los coeficientes a y c no pueden ser simultáneamente nulos

Eje horizontal

La ecuación de la parábola a partir del vértice siendo el eje horizontal es:La ecuación general de la parábola con el eje horizontal es la siguiente:


El parámetro a indica lo “abierta” que es la parábola.




Ecuación de la parábola horizontal con vértice...