ingeniero

EJERCICIOS
Resolver los siguientes Ejercicios
1.- Las cuatro fuerzas concurrentes mostradas en la figura tienen una resultante igual a cero. Si |FB | = 900N; |FC| = 800N y |FD| =700N (N= newton)
¿Determine la magnitud de |FA| y el ángulo θ?








SOLUCION:

DATOS:
FaX = |Fa|.cos θ
FaY = |Fa|.sen θ
FbX = |Fb| .cos 20° = 900N.cos 20° = 845,72N
FbY= |Fb| .sen 20° = 900N.sen 20° = 156,28N
FcX = |Fc| .cos 70° = 800N.cos 70° = 273,61N
FcY = |Fc| .sen 70° =800N.sen 70° = 751,75N
FdX = |Fd| .cos 30° = 700N.cos 30° = 606,21N
FdY = |Fc| .sen 30°= 700N.sen 30° = 350N

COMPONENTES DE LA FUERZA

Σ Fx = FdX + FbX – FcX – Fax = 606,21N + 845,72N – 273,61N – |Fa| Cos θ
Σ Fx =1178,32N – |Fa| Cos θ = 0
1178,32N – |Fa| Cos θ = 0
|Fa| Cos θ =1178,32N |

Σ Fy = FcY + FdY – FbY – FaY = 751,75N + 350N – 156,28N – |Fa| Sen θ
Σ Fy = 945,47N – |Fa| Sen θ = 0
945,47N – |Fa| SenΘ = 0
|Fa| Sen θ = 945,47N

Se divide miembro a miembro laecuación “2” entre la ecuación “1”

|Fa| Sen Θ / |Fa| Cos Θ = 945,47N / 1178,38N
Tg θ = 0,80288
θ = Tg-1 (0,80288)
θ = 38,15°
|Fa|Cos θ = 1178,32N
|Fa| = 1178,32N / Cos θ
|Fa| = 1178,32N / Cos38,15°
|Fa| = 1495,18N




2.- La torre de 50m de altura que se muestra en la figura está soportada por tres cables que ejercen sobre ella las fuerzas FAB ; FAC y FAD. La magnitud de cadauna de esas fuerzas es de 2kN. Exprese vectorialmente la Fuerza Resultante ejercida por los cables sobre la torre. Las coordenadas de los apoyos son: C = (40,−40,0), B = (0, 40,0) D =(−60, −60,0) A=(0,0,50)







SOLUCIÓN:
Datos
A = (0, 0,50) B= (0, 40,0)
|AB| = √ (0-0)² + (40-0)² + (0-50)² = √ 0² + (40)² + (-50)²
|AB| = √ 0+ 1600 + 2500 = √4100 = 10 √41

A = (0,0,50) C = (40,-40,0),
|AC| = √ (40-0)² + (-40-0)² + (0-50)² = √ (40)² + (-40)² + (-50)²
= √ 1600+ 1600 + 2500 = √5700 = 10 √57
A = (0, 0, 50) D = (-60,-60, 0)

|AD| = √ (-60-0)² + (-60-0)² +...