Ingeniero

* Ya lMétodo de bisección
Consiste en escoger un intervalo [a,b] inicial que contenga a una raíz, y tal que f(a)*f(b)<0.
Luego nohalla el promedio, encerrando la raíz entre [a,(a+b)/2), ó [(a+b)/2,b]. Los paseos a seguir son:
1- Escoger a y b tales quef(a)*f(b)<0
2- Hacemos: r=(a+b)/2
3- Si f(a)*f( r)<0 entonces b=r
Si f(a)*f( r)>0 entonces a=r
Si f(a)*f( r)=0 entonces laraíz es r
Los pasos 2 y 3 se iteran (se repiten), hasta alcanzar una precisión dada
Error aproximado=Ea= (r actual- r anteror)/r actual* Método de falsa posición
Aproximamos la raíz como el punto de corte con el eje X de una recta que pasa por a,b , se forma por (a,f(a))y (b,f(b))

r= f(a)b-f(b)a
f(a)-f(b)
Los pasos que debemos seguir para aplicar este método son losmismos que en método de bisección

* Método punto fijo
Consiste en transformar el problema de hallar soluciones de la formula f(x)=0en el de hallar una solución de lo siguiente:

X=g(X)
X1=g(X0)
X2=g(X1)
X3=g(X2)
…..

f(x)=0 f(x)+x=xg(x)=f(x)+x g(x)=x
Ejemplo: si f(x)= x2 -2x+1
g(x)=x2-x+1, en esta función se evaluarían los X0, X1, X2, y así sucesivamente.* Método newton-raphson
Consiste en usar la tangente de una función para aproximar la raiz de f(x)

Xi+1=Xi-(f(Xi))/(f’(Xi))