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EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA

FVela
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EJERCICIOS
1. La razón precio/ganancia (P/G) de una emisión de acciones, es la razón del
precio por acción de la emisión más reciente, sobre la ganancia por acción
(promediada durante un periodo doce meses), multiplicada por cien. Las tasas P/G
de 44 certificados de valores vendidos con múltiple ganancia, muy por arriba del
precio promedio delmercado, se muestran enseguida.
25.8
14.8
76.0
17.2
19.8
17.1
14.3
30.5

20.0
19.5
19.2
23.4
16.9
39.7
18.3
15.8

50.6
17.8
18.1
20.0
45.5
44.3
15.1
16.8

40.2
16.2
14.9
18.5
23.6
21.3
15.2
17.7

14.7
17.4
19.7
14.5
15.5
20.0
15.0
15.6

20.8
19.4
18.7
16.4

a) Construya una tabla de datos agrupados.
b) Elabore un histograma de frecuencias relativas(para datos
agrupados) con esos datos.
c) Calcule la media y la mediana tanto con datos agrupados como
con datos no agrupados.
2. De gran importancia para los habitantes de Tijuana es la cantidad de material
radiactivo que se encuentra en el suelo de sus áreas áridas. Las mediciones de
la’ cantidades de uranio 238 (238U) para una muestra de 25 áreas de suelo fueron
las siguientes (medidasen picocuries por gramo):
0.74
6.47
1.90
2.69
0.75

0.32
9.99
1.77
2.41
1.96

1.66
0.70
2.42
0.54
3.36

3.59 4.55
0.37 0.76
1.09 2.03
8.32 5.70
4.06 12.48

a) Construya un tabla de datos agrupados.
b) Elabore un histograma de frecuencias relativas (para datos
agrupados) con esos datos.
c) Calcule la media y la mediana tanto con datos agrupados como
con datos noagrupados.
3. Verifique las siguientes identidades:
n

a)

∑(X
i =1

UAMUAM-X

i

− X) =0

1

DEPTO. PRODUCCIÓN ECONÓMICA

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 n
 n 
X
∑
i   ∑ Yi 

n
n
i =1

  i =1 
b) ∑ ( X i − X )(Yi − Y ) =∑ X iYi −
n
i =1
i =1
n

∑(X
c)

i =1

i

− X )(Yi − Y )

n

∑(X
i =1

i

− X )2

n
 n
 n 
n∑ X iYi−  ∑ X i  ∑ Yi 
 i =1  i =1 
= i =1
2
n
 n

n∑ X i2 −  ∑ X i 
i =1
 i =1 

4. Alejandro, Benito y Carlos venden seguros de vida para la compañía AIG
México. El Sr. Robinson, gerente general de ventas de la empresa, ascenderá a
uno de sus vendedores a un cargo administrativo con base en su desempeño de
sus ventas. Su decisión dependerá de cuál miembro de su equipo deventas
tiene: 1) el promedio más alto en ventas, y 2) el registro de ventas más
consistente. Los siguientes datos representan una muestra de las ventas
mensuales de los tres agentes de ventas. ¿Cuál vendedor considera Ud. obtendrá
el ascenso?
Ventas de seguros mensuales por parte de los empleados
Alejandro, Benito y Carlos

Alejandro
98.6
126.5
133.7
73.4
274.5
245
264.5
534.4
365.8486.7

( en miles de pesos)
Benito
64.5
89.3
64.5
23.0
73.4
41.5
82.2
72.3

Carlos
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4
53.4

5. Se utilizan dos procesos para producir a los chips que se insertan en la
memoria RAM de una computadora. Han surgido problemas respecto a las
variaciones en los tamaños de tales chips. Con base en los datos que se
presentan a continuación,correspondientes a una muestra de ocho chips
producidos por cada proceso, señale cuál proceso aconsejaría usted si su objetivo
es minimizar la desviación en el tamaño alrededor de la media.

Proceso 1
3.41
3.22
3.74
3.06
3.89
3.65
3.65
3.33

Proceso 2
3.81
3.26
3.26
3.79
3.07
3.14
3.35
3.51

6. Explique con sus propias palabras que miden la varianza y
estándar.

UAMUAM-X

2la desviación

DEPTO. PRODUCCIÓN ECONÓMICA

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7. Un analista de inversiones sugiere que Usted invierta en las acciones de la
empresa Vitro de México en lugar de la compañía Televisa. Dadas las tasas
anuales de rendimiento que se muestran a continuación correspondientes a una
muestra de cada inversión, ¿qué le dice al analista si usted desea...