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Inecuaciones
Valor Absoluto e Inecuaciones
Debemos recordar que se llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.Como por ejemplo:
ax + b = 0
Una inecuación o desigualdad lineal es lo mismo que una ecuación lineal pero cambiando el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad.
Para resolver una desigualdadlineal se utilizan los mismos pasos que se usan para resolver una ecuación lineal.
Entonces:
Una inecuación es una desigualdad en la que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que sólo severifica para determinados valores de las incógnitas. Las inecuaciones también se conocen como desigualdades de condición.
La desigualdad 2x - 3 > x + 5 es una inecuación porque tiene la incógnitax y sólo se verifica para cualquier valor de x mayor que 8.
Para x = 8 se convertiría en una igualdad y para x
Ejemplos:
1) Resolver 2x - 3 > x + 5
Pasando x al primer miembro y 3 al segundotenemos:
2x - x > 5 + 3
Reduciendo x > 8
8 es el límite inferior de x, es decir que la desigualdad sólo se verifica para los valores de x mayores que 8.
Características generales de lasinecuaciones
Sea por ejemplo: 5x + 15>30
a) Miembros de una inecuación son las partes separadas por el signo de la desigual. La parte que está a la izquierda se llama primer miembro (5x + 15) y elsegundo miembro (30).
b) Términos de una inecuación son cada una de las expresiones literales (5x) o numéricas (15y30) separadas por el signo + o el signo.
c) Resolver una inecuación eshallar el conjunto solución. En la inecuación dada el conjunto solución es {x > 3}.
d) El grado de una inecuación está indicado por el mayor exponente de la variable. En el ejemplo el exponente dela variable es 1.
Procedimiento para resolución de una inecuación
1) Suprimimos signos de colección.
2) Hacemos transposición de términos escribiendo los que son independientes en uno de...