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Definición geométrica de un plano

Un plano define los límites o fronteras de un volumen. Conceptualmente considerado, tiene longitud y anchura pero no tiene profundidad. Lo más parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia con ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene grosor.
El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen unamisma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella.
El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lo menos, tres puntos.
Las paredes de nuestra casa, el pavimento de las calles, la superficie de una laguna, son representaciones de planos.
Plano es un término que procede del latín planus y que refiere a algo llano, liso o sin relieves. En elámbito de la geometría, un plano es una superficie con dichas características o un adjetivo que refiere a lo perteneciente o relativo al plano.

Un plano, por otra parte, es una representación esquemática y a una cierta escala de una construcción, un terreno, una población, una máquina u otra cosa: “El arquitecto ya me mostró los planos de la casa: estoy muy entusiasmada”, “Necesitamos que lamunicipalidad apruebe los planos antes de iniciar la construcción”, “¿Tienes un plano de la ciudad? Quisiera saber si estamos lejos de la Catedral”.

Tipos de planos por su posición

Un plano se reconoce por su posición en el espacio y puede ser:

* ƒ Horizontal
* ƒ Vertical
* ƒ Oblicuo

Proyecciones de plano

ƒ Plano horizontal: En montea se representa como una rectaparalela a la línea de tierra en la proyección vertical y como figuras diversas en la proyección horizontal.
ƒ Plano de canto: En montea se representa como una recta oblicua en la proyección vertical y como figuras diversas en la proyección horizontal.
ƒ Plano vertical: En montea se representa como una recta oblicua en la proyección horizontal y como figuras diversas en la proyección verticalƒ Plano de perfil: En montea se representa como una recta perpendicular en ambas proyecciones; horizontal y vertical.
ƒ Plano frontal: En montea se representa como una recta paralela a la línea de tierra en la proyección horizontal y como figuras diversas en la proyección vertical.

Ubicación de un punto sobre una superficie plana

Determinemos un punto del plano y dibujemosrectas que pasen por él.
Recordemos que la línea que hacemos es una representación, porque la recta no tiene grosor. Hemos obtenido este dibujo.
La conclusión es la misma: "Por un punto del plano pasan infinitas rectas".

Trazas de un plano

Son las rectas donde el plano se intercepta con los planos principales de proyección. Se denominan\ Fig.11:
 

Fig.11.\ Trazas de un plano |
 a)     Traza vertical de un plano. Es la intersección (f) del plano (a) con el plano vertical de proyección\Fig.11a.
 
b)    Traza horizontal de un plano. Es la intersección (h) del plano (a) con el plano horizontal de proyección\ Fig.11b.
 
Las trazas (f y h) de un plano (a) se cortan en la línea de tierra (excepto si el plano (a) es paralelo a ella).
 
 
DETERMINACIÓN DE LAS TRAZAS DE UN PLANO 
Si una recta (r) está contenida en un plano (a); las trazas vertical (V) y horizontal (H) de la recta (r), están contenidas en las trazas vertical (f) y horizontal (h) del plano (a), respectivamente (fig.12). Además, como ya se mencionó, las trazas de un plano se cortan en la línea de tierra (Excepto si el plano es paralelo a ella).
 
fig.12.\ Trazas de una recta (r) contenida en un plano ()|
 
Por lo tanto, pueden definirse las trazas de un plano (a), definiendo previamente las trazas de dos rectas (a y b) contenidas en el, como se muestra en los ejemplos (a) y (b) de la fig.13.
 
fig.13.\ Determinación de las trazas de un plano\ ejemplos |
 
 
PUNTO QUE PERTENECE A UN PLANO DEFINIDO POR TRAZAS
 

En la figura siguiente, se ilustra cómo hacer pertenecer un punto...