Ingeniero

[pic] |UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
"ANTONIO JOSE DE SUCRE"
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
SECCION DE TERMOFLUIDOS
INSTRUMENTACION Y CONTROL | |


Nombre y Apellido:______________________ C.I:____________________


Solución al 1er Parcial de Instrumentación y Control 2006-I (20% )


Problema #1: Dada La función de transferencia [pic]
Determinar:

a) Latransformada inversa de Laplace si la entrada X(s) es un escalón unitario
b) El error en estado estacionario ess
c) ¿Cual es el valor de la función y(t) cuando [pic]?


Solución: se sabe que[pic] por lo tanto el sistema quedará así

[pic] , Primero se multiplica todo por s queda:

[pic] Ahora se evalúa en s = 0 y nos da:
[pic]

Segundo, se multiplica todo por (s+2) queda:

[pic],al evaluar en s =-2 se llega a:
[pic], tercero, se multiplica por [pic] queda: [pic], al evaluar en s =-3 se llega a:
[pic], ahora se deriva la última ecuación por s:

[pic], por ultimo se derivarespecto a s:

[pic]

[pic] Queda:
[pic], La transformada inversa de Laplace es:

[pic], el error en estado estacionario es:

[pic] Queda:

[pic], aplicando el teorema del valor finalqueda:

[pic], finalmente:

[pic]

Problema #2: Dada la Función de Transferencia del siguiente diagrama de bloques que representa un sistema de control de posición de un eje giratorio coninteracción:









Determinar:

a) El diagrama de flujo de señal (DFS) (Valor 3 %)
La función de transferencia [pic] por el método del Diagrama de Flujo de Señal (DFS) (Valor 6 %)
b)El valor de la función de transferencia cuando “s” tiende a cero. (Teorema del valor final) (Valor 1%)
c) El error en estado estacionario ess.

Solución:

El diagrama de flujo de señal quedaasí:











Existe una sola trayectoria directa por lo tanto la función de transferencia quedará así:

[pic]
Donde: [pic], mientras que: [pic] y las mallas son:
[pic]
[pic]...