Ingeniero

El teorema de Pitágoras y el teorema de Thales.
Instrumento de evaluación desde de las Pruebas Saber.

Juan Samuel Rangel Luengas
Código: 186381

Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Bogotá, D.C.
junio de 2011

El teorema de Pitágoras y el teorema de Thales.
Instrumento de evaluación desde de las Pruebas Saber.

Juan Samuel Rangel Luengas
Código: 186381

Trabajode tesis para optar al título de
Magister en enseñanza de las ciencias exactas y naturales

Director
Myriam Margarita Acevedo Caicedo
Magister

Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Bogotá, D.C.
junio de 2011

Título en español
El teorema de Pitágoras y el teorema de Thales: Instrumento de evaluación desde de las
Pruebas Saber.
Title in English
The PythagoreanTheorem and the theorem of Thales: Assessment tool from the Pruebas
Saber.
Resumen: Propuesta de evaluacion utilizando items tipo prueba Saber referentes a los
Teoremas de Thales y Pitágoras para ello se estudian las evaluaciones externas nacionales
e internacionales.
Abstract: Proposal evaluation using Prueba Saber type items concerning Theorems
Thales and Pythagoras for it examines theexternal evaluations of national and international and proposes an evaluation tool.
Palabras clave: Evaluación, Pruebas externas, Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras.
Keywords: Evaluation, External testing, Thales Theorem, Pythagorean Theorem.

Nota de aceptación
Trabajo de tesis

Jurado

Jurado

Director

Bogotá, D.C., Junio de 2011

Dedicado a

Todas las personas que me hanapoyado incondicionalmente, toda mi familia y en
especial, a ti Natalia.

Agradecimientos

Agradezco especialmente a la profesora Myriam Acevedo por su dedicación e impulso
para la elaboración de este trabajo. A mis compañeros, por su colaboración y apoyo, a los
docentes de la Maestria en enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales por su disposición
y excelente trabajo ... y finalmente,Gratitud a Dios por Todos los favores recibidos.

Índice general

Índice general

I

Introducción

III

1. EVALUACIÓN EN MATEMÁTICAS ALGUNOS REFERENTES ACTUALES
1
1.1. La evaluación formativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2. La competencia en matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.3.Evaluaciones Externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.3.1. Cómo han cambiado las pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.4. Prueba Externas Nacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.4.1. De la prueba Saber Quinto y Noveno a la prueba Saber Once . . . . .

8

1.5.Pruebas Internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.5.1. Prueba PISA (Programme for Institutional Student Assessment) . . .

9

1.5.2. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) . . 10
1.5.2.1. Grado 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.2.2. Grado 8 . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.3. (SERCE Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo) . . . 12
1.6. Ilustración de algunos ítems de geometría propuestos en las pruebas . . . . . . 13
2. ASPECTOS DISCIPLINARES

24

2.1. Congruencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.1. Congruencia de segmentos . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.1.1. Algunas implicaciones de los axiomas . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.1.2. Longitud de segmentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.2. Congruencia de Ángulos. Axiomas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.3. Congruencia de triángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....