Ingeniero

Universidad de Guadalajara
Prepa 2
Matemáticas y Vida Cotidiana ll
Murillo Sandoval Saray Elizabeth

García Muñoz Jorge
2/D t/v
Junio 2012

INDICE
Modulo 1: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico
* Progresiones aritméticas y geométricas……………………. 4 a 6
* Problemas que involucren progresiones aritméticas y geométricas …………………………………………………………..4 a 6
* Sistemas de ecuacioneslineales 2 x 2 y 3 x 3 …………… 7 a 10
* Lenguaje común y lenguaje algebraico…………………. 11
* Interpretación geométrica de las soluciones …………… 12
Modulo 2: Forma espacio medida
* Ángulos en el circulo ………………………………….. 14
* Rectas notables en el circulo ……………………….. 15
* Áreas y perímetros de figuras geométricas ………16
* Áreas y perímetros de figuras compuestas ……….. 16
*Teorema de Pitágoras…………………………………….. 17
* Solución de triángulos rectángulos por el teorema de Pitágoras………………………………………………………. 18
* Solución de triángulos rectángulos por el uso de la trigonometría o funciones trigonométricas …………. 18
* Resolución de triángulos no rectángulos por medio de leyes de senos y cosenos………………………………………………19

Modulo 1

Progresiones aritméticas y geométricasUna progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.
Formula para encontrar el enésimo termino
U= a+(n-1) r
Eje:
Encontrar el termino numero 9 de la progresión 7, 10 , 13 …………

Encontrar el termino numero 13 de la progresión 3, -1 , -5 …………..

Encontrar eltermino numero 28 de la progresión 19, 12 , 5 ………….

Formula para encontrar el numero de términos
S=(a + u) n/2
Eje:
Hallar la suma de los primeros 20 múltiplos de 7

Hallar la suma de los 80 primero múltiplos de 5

Hallar la suma de los 43 primeros números terminado en 9

Formula para encontrar la razón de una progresión
R = u – a / n – 1
Eje:
Encontrar 7 medios entre 19 y -5

Hallar5 medios entre -4 y 3
Encontrar 8 términos entre 5 y 21

Formula para calcular el numero de términos de una progresión
N = u – a + r / r
Eje:
El quinceavo termino de una progresión es de 20 y la razón 2 séptimos hallar el primer termino

El treintaidosavo termino de una progresión es -.18 y razón de 3 hallar el primer termino

El quinto termino de una progresión es 7 el séptimotermino es 8 1/3 hallar el primer termino

Progresiones geométricas
Toda serie en la cual cada termino se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad llamada razón
Formula para calcular el ultimo termino
U= a ( r)
Eje:
Hallar el séptimo termino de la progresión 3 : 6: y 12:

Hallar el séptimo termino de una progresión 8 : 4 : y 2 :

Hallar el sexto termino de la progresión ½: 1/5 :

Formula para encontrar la razón de una progresión

Hallar la razón de una progresión 2 …… 64 , donde 64 es el sexto termino

Hallar la razón de la progresión 1/3 ……… 243 , donde 243 es el séptimo termino

Hallar la razón de la progresión -5 ……….. 640 , donde 640 es el octavo termino

Formula para encontrar la suma de una progresión
S= u r – a / r -1
Eje:
Hallar la suma delos 8 primeros términos de la progresión 6 : 3 ….

Hallar la suma de los primeros 6 términos de la progresión 4 : -8 : 16 ……

Hallar la suma de los cuatro primeros términos de la progresión 2 : 4: 16 ….

Sistema de ecuaciones lineales 2 x 2 y 3 x 3
Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2 de ecuaciones lineales, es la agrupación de dosecuaciones de primer grado con dos incógnitas: Se llama solución de un sistema 2x2, a cualquier pareja de valores de x e y que sea solución de ambas ecuaciones a la vez. Las soluciones de este tipo de sistemas son los puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema
Método de suma o resta 2 x 2
Eje:
7 x + 4 y = 13
5 x – 2 y = 19
X=
Y =

3 x – 2 y = -...