Ingeniero
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Publicado: 28 de febrero de 2013
CURVAS INTENSIDAD-DURACIÓN-PERIODO DE RETORNO.
Descripción General
De acuerdo con los datos del programa Extractor Rápido de Información Climatológica (ERIC III, editado por el IMTA en Agosto 2005), que es un compendio del banco de datos históricos del Servicio Meteorológico Nacional (SMN), se encontraron las siguientes condiciones en la información disponible para la estación climatológicaObservatorio Chetumal.
Nombre | Clave | Longitud | Latitud | Año Inicio | Año final |
Chetumal, Observatorio | 023032 | -88.327 | 18.501 | 1925 | 2004 |
Se seleccionaron los períodos de retorno que tendrán las curvas, en base a los criterios de diseño normados. (Para este caso se consideró evaluar para Tr=2, 5, 10, 25, 50 y 100 años).
Con los datos de la estación, se conformó unaserie anuales de máximos, que se forma considerando de mayor a menor los n eventos máximos de cada año dentro del registro de n años; esto es, si para la estación 23032 se tiene 79 años de registro, que sin embargo se encuentran en periodos intermitentes de años completos reduciendo los registros a un periodo útil de 52 años, entonces se consideran los 52 mayores registros de precipitación, cada unocorrespondiente a un año de los 52 útiles.
Como la amplitud del registro es mayor que las primeras 5 frecuencias necesarias, se empleó el criterio de interpolación, para el procesamiento estadístico a partir de una ecuación lineal.
En este caso los valores buscados de lluvia se deducen a partir de una ecuación de regresión lineal entre las magnitudes de los eventos de la serie P, y loslogaritmos decimales de sus correspondientes períodos de retorno Tr, esto es:
PTr=A+BlogTr
Donde A, B son parámetros de ajuste de la regresión lineal,
PTr es la lluvia máxima diaria de período de retorno Tr, en milímetros.
En base a los cálculos en la tabla siguiente, se evalúan los parámetros de ajuste:
23032 | Chetumal | | | | | |
ORDEN | P | Tr =n/m | logTr | PlogTr | logTr2 | P2|
1 | 360 | 53 | 1.7243 | 620.7393 | 2.9731 | 129,600.00 |
2 | 308 | 26.500 | 1.4232 | 438.3597 | 2.0256 | 94,864.00 |
3 | 276.8 | 17.667 | 1.2472 | 345.2124 | 1.5554 | 76,618.24 |
4 | 220 | 13.250 | 1.1222 | 246.8875 | 1.2594 | 48,400.00 |5 | 212.1 | 10.600 | 1.0253 | 217.4674 | 1.0513 | 44,986.41 |
6 | 210 | 8.833 | 0.9461 | 198.6862 | 0.8952 | 44,100.00 |
7 | 165 | 7.571 | 0.8792 | 145.0643 | 0.7730 | 27,225.00 |
8 | 162.9 | 6.625 | 0.8212 | 133.7712 | 0.6743 |26,536.41 |
9 | 160 | 5.889 | 0.7700 | 123.2053 | 0.5930 | 25,600.00 |
10 | 150 | 5.300 | 0.7243 | 108.6414 | 0.5246 | 22,500.00 |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
49 | 59 | 1.082 | 0.0341 | 2.0107 | 0.0012 | 3,481.00|
50 | 57.6 | 1.060 | 0.0253 | 1.4576 | 0.0006 | 3,317.76 |
51 | 55.9 | 1.039 | 0.0167 | 0.9338 | 0.0003 | 3,124.81 |
52 | 48.5 | 1.019 | 0.0083 | 0.4012 | 0.0001 | 2,352.25 |
Suma | 6,113.20 | 240.5163 | 21.7557 | 3801.1935 | 16.7516 |926,844.14 |
Siendo P=y, logTr=x …
la covarianza Sxy=1nxiyi-xy=1523801.19-21.756526113.2052= 23.915
la varianza de las x Sx2=xi2n-x2=16.7552-21.756522=0.1471
B=m=SxySx2=23.9150.1471=162.5686
intercepto (ordenada al origen) A→b=y-mx→6113.252-162.621.75652=49.54
por lo que sustituyendo en PTr=A+BlogTr resulta
PTr=49.54+162.57logTr
cuyo coeficiente de correlación...
Descripción General
De acuerdo con los datos del programa Extractor Rápido de Información Climatológica (ERIC III, editado por el IMTA en Agosto 2005), que es un compendio del banco de datos históricos del Servicio Meteorológico Nacional (SMN), se encontraron las siguientes condiciones en la información disponible para la estación climatológicaObservatorio Chetumal.
Nombre | Clave | Longitud | Latitud | Año Inicio | Año final |
Chetumal, Observatorio | 023032 | -88.327 | 18.501 | 1925 | 2004 |
Se seleccionaron los períodos de retorno que tendrán las curvas, en base a los criterios de diseño normados. (Para este caso se consideró evaluar para Tr=2, 5, 10, 25, 50 y 100 años).
Con los datos de la estación, se conformó unaserie anuales de máximos, que se forma considerando de mayor a menor los n eventos máximos de cada año dentro del registro de n años; esto es, si para la estación 23032 se tiene 79 años de registro, que sin embargo se encuentran en periodos intermitentes de años completos reduciendo los registros a un periodo útil de 52 años, entonces se consideran los 52 mayores registros de precipitación, cada unocorrespondiente a un año de los 52 útiles.
Como la amplitud del registro es mayor que las primeras 5 frecuencias necesarias, se empleó el criterio de interpolación, para el procesamiento estadístico a partir de una ecuación lineal.
En este caso los valores buscados de lluvia se deducen a partir de una ecuación de regresión lineal entre las magnitudes de los eventos de la serie P, y loslogaritmos decimales de sus correspondientes períodos de retorno Tr, esto es:
PTr=A+BlogTr
Donde A, B son parámetros de ajuste de la regresión lineal,
PTr es la lluvia máxima diaria de período de retorno Tr, en milímetros.
En base a los cálculos en la tabla siguiente, se evalúan los parámetros de ajuste:
23032 | Chetumal | | | | | |
ORDEN | P | Tr =n/m | logTr | PlogTr | logTr2 | P2|
1 | 360 | 53 | 1.7243 | 620.7393 | 2.9731 | 129,600.00 |
2 | 308 | 26.500 | 1.4232 | 438.3597 | 2.0256 | 94,864.00 |
3 | 276.8 | 17.667 | 1.2472 | 345.2124 | 1.5554 | 76,618.24 |
4 | 220 | 13.250 | 1.1222 | 246.8875 | 1.2594 | 48,400.00 |5 | 212.1 | 10.600 | 1.0253 | 217.4674 | 1.0513 | 44,986.41 |
6 | 210 | 8.833 | 0.9461 | 198.6862 | 0.8952 | 44,100.00 |
7 | 165 | 7.571 | 0.8792 | 145.0643 | 0.7730 | 27,225.00 |
8 | 162.9 | 6.625 | 0.8212 | 133.7712 | 0.6743 |26,536.41 |
9 | 160 | 5.889 | 0.7700 | 123.2053 | 0.5930 | 25,600.00 |
10 | 150 | 5.300 | 0.7243 | 108.6414 | 0.5246 | 22,500.00 |
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49 | 59 | 1.082 | 0.0341 | 2.0107 | 0.0012 | 3,481.00|
50 | 57.6 | 1.060 | 0.0253 | 1.4576 | 0.0006 | 3,317.76 |
51 | 55.9 | 1.039 | 0.0167 | 0.9338 | 0.0003 | 3,124.81 |
52 | 48.5 | 1.019 | 0.0083 | 0.4012 | 0.0001 | 2,352.25 |
Suma | 6,113.20 | 240.5163 | 21.7557 | 3801.1935 | 16.7516 |926,844.14 |
Siendo P=y, logTr=x …
la covarianza Sxy=1nxiyi-xy=1523801.19-21.756526113.2052= 23.915
la varianza de las x Sx2=xi2n-x2=16.7552-21.756522=0.1471
B=m=SxySx2=23.9150.1471=162.5686
intercepto (ordenada al origen) A→b=y-mx→6113.252-162.621.75652=49.54
por lo que sustituyendo en PTr=A+BlogTr resulta
PTr=49.54+162.57logTr
cuyo coeficiente de correlación...
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