Ingeniero

GEOMETRÍA PLANA
PROBLEMAS PROPUESTOS PARA CLASE (30 de Enero al 02 de Febrero)
Ángulos formados por dos rectas paralelas y una recta secante. 1. Resuelve los siguientes problemas suponiendo que las rectas L1, L2 y L3 son paralelas, a) Determina el valor de x, y

X +2 y L1

92°

L2
4y

Curso Propedéutico Enero Junio 2012

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b) Determina el valor de todos los ángulossuponiendo que las 3 rectas son paralelas.

L1

75° L2

L3

Triángulos semejantes, suma de ángulos internos en un triángulo. 2. Indica si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas y justifica tu respuesta. a) Algunos triángulos acutángulos son isósceles. V F b) Todos los triángulos equiláteros son isósceles. V F c) Todos los triángulos acutángulos tienen un ángulo obtuso. V F d)Algunos triángulos rectángulos son equiláteros. V F e) Algunos triángulos obtusángulos son equiláteros. V F

Analiza y reflexiona las siguientes preguntas. a) ¿Existen triángulos que sean al mismo tiempo equiláteros y rectángulos?___ ¿Por qué?___________________________________________________ b) ¿Existen triángulos que sean rectángulos e isósceles a la vez? ________ ¿Por qué?___________________________________________________ c) ¿Todo triángulo rectángulo es isósceles? ________

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¿Por qué? ___________________________________________________ d) ¿Algunos triángulos obtusángulos son escálenos? ________ ¿Por qué? ___________________________________________________ e) ¿Todos los triángulos equiláteros son isósceles? ________ ¿Porqué? ___________________________________________________ f) ¿Todos los triángulos isósceles son acutángulos? ________ ¿Por qué? _________________________________________________

3.

En un triángulo construye lo que se indica.

a) El baricentro. b) El incentro. c) El circuncentro. d) El ortocentro.

4.

En un triángulo dibuja.

- Con color azul las medianas. - Con color anaranjado lasmediatrices. - Con color verde las bisectrices. - Con color café los alturas. - Une el baricentro, el circuncentro, el incentro y el ortocentro. ¿ Qué observas? _____________________________________________ a esta recta se le llama “Recta de Euler”.

Con este resultado, resuelve los siguientes problemas. 5. Si en un triángulo rectángulo uno de los ángulos agudos mide 22°, ¿cuánto mide el tercero?Curso Propedéutico Enero Junio 2012

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6. Uno de los ángulos de un triángulo rectángulo es de 37° 20´. ¿Cuánto mide el otro ángulo agudo? 7. Los tres ángulos interiores de un triángulo son A, B y C. Calcula el valor del ángulo C correspondiente a cada uno de los siguientes valores de A y B y clasifícalos según sus medidas: a) A = 50° B = 60° C = __________ Triángulo ___________8. En un triángulo, uno de sus ángulos es el doble de otro y el tercero es la mitad de la suma de los otros dos. ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos? 9. Con los datos que se proporcionan en la figura calcula el valor de x. 6������/2 ⬚ 6������/3 ⬚

Teorema de Pitágoras.
10. El hueco de una ventana mide 41 pulgadas de ancho y 26 pulgadas de altura. ¿Puede introducirse por la ventana un mesade ping-pong de 48 pulgadas de ancho? Resp/Si. 11. Una puerta mide 210 cm de altura por 80 cm de ancho. ¿Cuál es el ancho mayor que puede tener un tablero para que pase por esta puerta? Resp/224,72 cm. 12. Una escalera de 4.5 metros se coloca contra una pared con la base de la escalera a 2 metros de la pared. ¿A qué altura del suelo está la parte más alta de la escalera ? Resp/4,03 m. 13. Unaescalera de 6 metros se apoya contra una pared, quedando la parte superior de la misma a una altura de 5.4 metros. ¿A qué distancia esta el pie de la escalera de la base de la pared? Resp/2,62 m. 14. Una escalera telescópica de 36 metros se apoya sobre un edificio en llamas. La base de la escalera está a 10 metros del edificio. ¿Qué altura alcanzará la escalera? Resp/34,58 m. 15. Las diagonales de...