Ingeniería Económica

1.51. Desarrolle un diagrama de flujo de efectivo para la siguiente situación: Pagos de
igual suma durante 4 años empezando 1 año a partir del momento actual equivalente a
gastar $4500 ahora, $3300 dentro de 3 años y $6800 cinco años a partir de ahora si l a
tasa de interés es 8% anual.
3300

6800

0
1
2
3
4
5
Calcular el futuro dentro de 5 años a partir de ahora:
F=P*(1+ i)t
F=[4500*(1.08) 5] + [3300*(1.08) 2] + 6800
F=$17267.1

Calcular los pagos iguales durante 4 años
F *i
R
(1 i ) t 1
17261 .1* 0.08
R
(1.08) 4 1
R 3830.60 $/año
1.52 A una tasa de 8.5% anual, estime el tiempo que toma duplicar $500 si el interés es
(a) compuesto y (b) no compuesto. (c) ¿Cuántos años tardara duplicar $1000 al
8.5% compuesto anual?
DATOS

a)

b)

b)

1.53 Joséespera comprar un bote en 5 años y considera que puede duplicar el tamaño
del portafolio de acciones que ha apartado como su “fondo para el bote”. Estime la tasa
de retorno a la cual debe crecer su portafolio si el interés es (a) simple y (b) compuesto.
Datos:
i =?simple y compuesto
P=P
F=2P
t = 5años

P

2P

a. Simple
F
i

i
i

P (1 it )
( F / P) 1
t
2P
1
P
5
0.2 20%

t =5 años

b. Compuesto
P * (1 i )t

F
i
i
i

t

F
P

1

2P
1
P
0.1487
5

14.87%

Si utiliza interés simple tendrá una tasa de retorno del 20%, y para el interés compuesto
una tasa de retorno de 14.87% para duplicar su portafolio.
1.54 clarisa trabaja hace muchos años y ha puesto todos los aportes que su empleador ha
depositado en un fondo de retiro en una inversión querinde en la actualidad
exactamente 12% anual. Todo el interés se reinvierte en la cuenta de retiro.
a) ¿cuál es el tiempo de duplicación por cada dólar d el fondo de retiro de clarisa?
b) Un programa especial permite a los empleados obtener un préstamo contra el
valor actual de su fondo de retiro. Pero la inflación se considera y reduce el valor
del fondo para efectos del préstamo. Clarisatiene un valor de $ 30,000 ahora. Si
ella solicita un préstamo cuando la suma es duplicada a $ 60,000, ¿cuál es la
suma máxima que puede obtener en préstamo contra su fondo de retiro?
Suponga que el retorno compuesto del 12% actual continua y la inflación anual
se estima en 4% compuesto anualmente.

$ 30,000

$ 60,000

0

a) i = 12% anual
P =$1
F = $2

t=

log 2 log1
log 1 0.12b) P = $ 30,000
F = $ 60,000
i = 12% anual
I = 4% anual

6.12

F= P1 i
t=

log F

t

log P

log 1 i

t = 6.12 años.

F 1 = 30,000 1 0.12
F 1 = $ 60,000
F 2 = 30,000 1 0.04
F 2 = $ 38,138.65

SUMA MAXIMA de préstamo = $ 60,000 - $ 38,138.65
SUMA MAXIMA de préstamo = $ 21861.35

6.12

6.12

1.55 Seleccione uno o más aspec tos que usted haya aprendido en estecapítulo; plantee y
resuelva un problema propio de ingeniería económica.
Necesito saber: ¿Cuánto dinero debo precisamente antes de mi decima cuota si preste
$12,500 con intereses del 18% anual capitalizable mensual par a un plazo de 19años?
Datos:
Po= $12,500
I= 0.18/anual → Capitalizable mensual
Plazo= 12meses

Solución:
12 cuotas niveladas ó
R= 12,500

S= 1,146

0.18 / 12
1 (1 0.18 / 12)

1 (1 0.18 / 12 )
0.18 / 12

R= $1,146 → Renta

12

12 9

interes

↑
Octavo mes $3,337.38 antes del noveno mes 3,337.38 + (3,337.38)(0.18/12), antes de la
novena cuota es $3,387.44 dólares.
2.1 construya los diagramas de flujo efectivo y derive las formulas para los factores
enumerados a continuación para cantidad es de principio de año en lugar de la
convención de final deaño. El valor P debe tener lugar al mismo tiempo que para la
convención de final de año.
1. P/F o factor FVPPU
2. P/A o factor FRC-SU
3. F/A o factor FCCSU
Solución:
P/F
P
F=1

0
t

1

2

….

t -1

Por inducción matemática es evidente que la formula puede generalizarse para n años de
la siguiente manera:
;F=1

P/A
P
0
t

1

2

A3

F/A
;

4 …. t -1

2.2...