ingeniería en sistemas

COLEGIO
DE
BACHILLERES

MATEMÁTICAS II

FASCÍCULO1.1.
FUNCIÓN
LINEAL
Y ECUACIÓN
FASCÍCULO
FUNCIÓN
LINEAL
Y ECUACIÓN
DE
DE
PRIMER
GRADO
CON
DOS
PRIMER GRADO CON DOS
INCÓGNITAS
INCÓGNITAS

Autores: Alejandro Rosas Snell
Autores: Alejandro
Rosas
Snell
Juan Zúñiga
Contreras
Juan Zúñiga Contreras

C O L E G IO D E
B A C H IL L E R E S

Colaboradores:
Mario ArturoBadillo Arenas
Juan Pérez Rodríguez
Eloísa Poot Grajales
Asesoría Pedagógica:
Dora María Mireles Alvarado
Revisión de Contenido
Miguel Ángel Marrufo Chan
Diseño Editorial
Leonel Bello Cuevas
Javier Darío Cruz Ortiz

2

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN
PROPÓSITO

55
77

CAPÍTULO 1. FUNCIÓN LINEAL

99

1.1 RELACIÓN ENTRE LA FUNCIÓN LINEAL Y LA ECUACIÓN
DE PRIMER GRADO CON DOSINCÓGNITAS
1.2 GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN LINEAL
1.3 PROBLEMAS QUE CONDUCEN A UNA FUNCIÓN LINEAL

RECAPITULACIÓN

10
2424
3939
46 46

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN
AUTOEVALUACIÓN

4747
49 49

ACTIVIDADES DE GENERALIZACIÓN

52
52

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

53

3

53

INTRODUCCIÓN

Una función es una representación algebraica de un fenómeno social o natural; ésta nos
permitepredecir el comportamiento de dicho fenómeno si alteramos alguna de sus
condiciones. Así, la función lineal se convierte en un concepto básico no sólo para las
Matemáticas sino para la investigación en general.
A través de la función lineal se pueden analizar fenómenos como: la relación entre el
costo unitario de un producto y la cantidad que se puede comprar con “x” cantidad de
dinero; ladistancia que recorre la luz en determinado tiempo; el crecimiento de una
población de moscas de la fruta, en condiciones óptimas, en un tiempo dado; los
intereses que se pagarán por un préstamo a plazos; etc.
La función lineal es un elemento importante en muchas investigaciones, dado que nos
permite mantener una actitud científica frente al fenómeno que estudiamos, y nos
posibilita elaborarinterpretaciones objetivas del mismo.
Ahora bien, para que agilices la comprensión de este tema, te sugerimos verificar tus
conocimientos respecto a:
− Lenguaje algebraico.
− Operaciones con números reales.
− La gráfica en el plano cartesiano de un sistema de ecuaciones.
Estos conocimientos te permitirán interpretar la función lineal como un modelo
algebraico; entender la relación entre la funciónlineal y la ecuación de primer grado con
dos incógnitas; e interpretar la gráfica de una función lineal.

5

PROPÓSITO

En la asignatura de Matemáticas I estudiaste las ecuaciones de primer grado con dos
incógnitas, la importancia de éstas, así como su utilidad; ahora con el estudio de este
fascículo:
¿QUÉ APRENDERÁS?
La relación entre la ecuación de primer grado con dos
incógnitas yla función lineal como modelo algebraico.
La gráfica de una función lineal y su importancia.
La aplicación de las funciones lineales a problemas
concretos.

¿CÓMO LO LOGRARÁS?
A través del análisis de problemas y ejemplos que se
plantean a lo largo del contenido.
Aplicando cada una de las partes que componen una
función lineal.

¿PARA QUÉ TE VA A SERVIR?
Para analizar fenómenos queestudiarás en las asignaturas
de Física, Química, Biología y Ecología, entre otras.
Además, esto te ayudará a comprender y aplicar el
concepto de función polinomial cuadrática.

7

CAPÍTULO 1. FUNCIÓN LINEAL
Como mencionamos en la introducción, la función lineal es de gran utilidad para
interpretar fenómenos tanto sociales como naturales, por ejemplo:
¿Sabías que la frecuencia con la quecantan los grillos es una función lineal que
depende de la temperatura?. La tabla 1 muestra el número de chirridos por minuto que
emite el grillo a una temperatura determinada.
Tabla 1
Temperatura (° F)

40

41

42

43

44

Chirridos por minuto

0

4

8

12

16

¿Puedes determinar la expresión algebraica que relaciona el número de chirridos por
minuto (y), con la...