Ingeniería-Estructuras-Hidráulica

INTRODUCCIÓN
Para determinar los egresos a valores actuales a lo largo de un periodo de proyecto de cincuenta años. Se plantea el siguiente escenario:
1- Se consideran como egresos netos, los generados por la energía específica consumida para transportar el fluido hasta los puntos donde se consideran acumulados los consumos.
2- Se consideraran como ingresos netos, los generados por losusuarios incorporados a red y con una disponibilidad mínima de energía específica.
DESARROLLO
Bajo estas premisas se determinara, en primera instancia, la relación existente entre caudal de servicio (el solicitado por el uso) y el caudal de bombeo a tanque elevado. De manera que con este último dato, proceder a establecer el caudal de bombeo en función al caudal demandado.
Siendo Qs el caudalde servicio (demandado) y Qb el de bombeo. Entre ambos se interpone el tanque elevado, que cumple las veces de intermediario. A partir de este contexto quedan establecidos dos tiempos, a saber: tiempo de bombeo tb y el tiempo de servicio ts.
Se plantea entonces como modelo de funcionamiento, el escenario siguiente: la demanda solicita al volumen almacenado en el tanque elevado mediante un caudalQs, que produce una disminución en el nivel de líquido ∆h, que afectado por la sección horizontal de la cuba resulta en un volumen de líquido consumido igual al volumen de servicio Vs. Este volumen de servicio está en relación directa con el caudal de servicio, según la expresión:
Vs=Qs*ts=Ω*Δh
Por otro lado si suponemos el balance de masas durante el periodo de bombeo, puede establecerse elvolumen de servicio en función a la relación entre el caudal de bombeo y el caudal de servicio.
Vs=Ω*Δh=Qb*tb-Qs*tb
Relacionando estas últimas dos expresiones:
Qs*ts=Qb*tb-Qs*tb
Agrupando:
Qs*ts+tb=Qb*tb
Qs*tstb+1=Qb
QbQs=tstb+1
Conocida entonces la relación ts/tb puede establecerse la relación entre caudal de bombeo y de servicio, para las condiciones de borde establecidas.
Con relación alnumeral 1 de la introducción, se procede a determinar la potencia disipada en el transporte del caudal para su uso.
La potencia hidráulica disipada responde a la expresión:
P=γ*Q*Hη
Siendo la energía utilizada en el bombeo la que luego termina utilizándose para el transporte al punto de consumo*. Resulta adecuado considerar la energía H, como energía específica. En este contexto y a través dela expresión de Hazen y Williams, se tiene:
j=1(0.279*C)1.85*Q1.85Di4.87
H=1(0.279*C)1.85*Q1.85Di4.87*L
P=γ*Qη*1(0.279*C)1.85*Q1.85Di4.87*L
Agrupando y ordenando:
P=γη*(0.279*C)1.85*Q2.85Di4.87*L
Quedando así, establecida la expresión que relaciona la potencia disipada en función del caudal transportado a una cierta distancia por un cierto diámetro.
*Recordar en este caso el primerprincipio de la termodinámica: “la energía no se pierde ni se crea, solo se transforma”.
Se pasa ahora al abordaje del numeral 2 de la introducción, que resulta el más álgido en su tratamiento. Ya que involucra el grado de satisfacción del usuario como parámetro básico.
Se parte de las siguientes premisas:
a- Se adopta como medida de satisfacción del usuario, el grado de disponibilidad de energíaespecífica.
b- Se adopta una relación de usuarios satisfechos por unidad de cañería instalada.
Siendo así, se parte de la expresión de pérdida de energía específica por unidad de longitud, de Hazen y Williams:
j=1(0.279*C)1.85*Q1.85Di4.87
La energía específica consumida a lo largo de cierta longitud resulta:
h=1(0.279*C)1.85*Q1.85Di4.87*L
Siendo la energía específica total disponible Ht,resultará la energía disponible en el punto de consumo:
H=Ht-h
H=Ht-1(0.279*C)1.85*Q1.85Di4.87*L
Ht-H=1(0.279*C)1.85*Q1.85Di4.87*L
1-HHt=1(0.279*C)1.85*Q1.85Di4.87*LHt
Quedando una expresión que relaciona el porcentaje de pérdida de energía específica para transportar un caudal Q a lo largo de una longitud L, por un diámetro Di. Es evidente entonces que la satisfacción está dada por el grado...