Ingeniería

Análisis de Señales
Módulo I: Señales y Sistemas
Parte 1

Bibliografía
•OPPENHEIM Alan, WILLSKY, (1997), Señales y Sistemas,
Prentice Hall International, Inc.

•HAYKIN Simon, VAN VEEN Barry, (2001), Señales y
Sistemas, Limusa-Willey

Análisis de Señales

Contenido de este módulo

1.- Tipos de señales y operaciones básicas
2.- Tipos de sistemas y sus propiedades
3.- Respuestaimpulsiva y convolución discreta
4.- Ecuaciones en diferencias finitas y diferenciales

Análisis de Señales

1.- Tipos de señales y operaciones básicas
2.- Tipos de sistemas y sus propiedades
3.- Respuesta impulsiva y convolución discreta
4.- Ecuaciones en diferencias finitas y diferenciales

Análisis de Señales

¿Qué es una señal?
¿Qué es una señal?
Señales de tránsito, señales dehumo, señalización,
señales y sistemas...
Algunos conceptos relacionados:
• Datos

Datos

 Información
Procesamiento

Análisis de Señales

Información

Clasificación de las señales
Según el soporte de su variable y su amplitud
a.- Señales analógicas “continuas”
b.- Señales discretas en variable “discretas”

c.- Señales discretas en amplitud
d.- Señales digitales

Según eltipo de descripción utilizada
a.- Señales determinísticas (analítica)
b.- Señales estocásticas (probabilística)
Análisis de Señales

Señales analógicas
• La variable y la amplitud tienen un soporte continuo

• Se representa mediante
una función

R

y

R

y = f(x)
0.5

amplitud (y)

x

1

0

-0.5
0

0.5

1

Análisis de Señales

1.5

2

2.5

3

variable(x)

3.5

4

4.5

5

Señales discretas en variable
• La variable tiene un soporte discreto y la amplitud continuo
• Se representa mediante
una secuencia

E

y

R

y = f[n]
amplitud (y)

n

1

0.5

0

-0.5
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

variable (n)

Análisis de Señales

4

4.5

5

Señales discretas en amplitud
• La variable tiene unsoporte continuo y la amplitud discreto

• Se representa utilizando
el operador parte entera

R

k

k = [f(x)]
amplitud (k)

x

1

0.5

0

E
-0.5
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

variable (x)

Análisis de Señales

4

4.5

5

Señales digitales
• La variable y la amplitud tienen un soporte discreto

• Se representa utilizando
el operador parte enteraE

k

k = [f[n]]
amplitud (k)

n

1

0.5

0

E
-0.5
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

variable (n)

Análisis de Señales

4

4.5

5

Señales determinísticas
• Señales que están perfectamente definidas, bien sea por:
1.- extensión (todos sus valores son dados), o
2.- comprensión (tienen una expresión analítica)
Ejemplo:

y = a cos(2pf x) e –x/b

10.5

0

-0.5

2

0

2

4

6

8

10

Análisis de Señales

12

14

16

18

20

Señales estocásticas
1

• Señales que no pueden ser definidas ni por comprensión ni
0.5
por extensión. Se definen algunas de sus propiedades usando
0
probabilidades.
-0.5
Ejemplo: 0Ruido Blanco
2
4
6

8

10

12

14

16

18

20

8

10

12

14

16

1820

2

1

0

-1

-2

0

2

4

6

Análisis de Señales

Operaciones básicas con señales
Consideremos la siguiente señal

g(t)

h

a

b

Análisis de Señales

t

Operaciones sobre la Variable
Dependiente

Amplificación

• Multiplicación de la señal por una constante k > 1
g(t)

k

y(t) = k g(t)

kh

k g(t)

Sistema Representativo

a

bAnálisis de Señales

t

Operaciones sobre la Variable
Dependiente

Atenuación
• Multiplicación de la señal por una constante 0 < k < 1
g(t)

k

y(t) = k g(t)

k g(t)

Sistema Representativo

kh

a

b

Análisis de Señales

t

Operaciones sobre la Variable
Dependiente

“Inversión”*
• Multiplicación de la señal por k = -1
g(t)

k

y(t) = - g(t)

- g(t)...