ingerniero mecanico

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Matemáticas VI
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PREPARATORIA
ABIERTA

,

El contenido académico de este texto es exclusiva responsabilidaddel Instituto Tecnológico y de EstudiosSuperioresde Monterreyy su Indiceperteneceal programacorrespondiente
al plan de Estudios del nivel medio superior, Paralamateriade:

MATEMATICA
UNIDADES XXI-XXIV

AUTOR:

Héctor paz Estrada

REVISO:Jaime Navarro Cuevas

COMITE .
ACADEMICO:

Gustavo Mendoza González, Humberto Cantú Salinas, Roberto
Garcia Martlnez, Moisés Galicia Arrambide, Héctor paz Estrada.

ADAPTARON:

Andrés Ramlrez y Villa
Luis Felipe Robles G.

La educación esuna responsabilidad compartida y en consecuen. cia invitamos atentamente a toda persona interesada en colaborar para resolver la problemática educativa,a que remita sus
comentarios, críticas y sugerencias con respecto a esta obra a
la Dirección General de Evaluación Educativa de la SEP,
Av. Río Mixcoac 25, 80. piso, Col. Crédito Constructor, Defegación Benito Juárez, C.P. 03940 México, D. F.
Sus aportaciones serán apreciadas en todo lo que valen y permitirán perfeccionar y adecuar permanentemente estos materiales a las cambiantesco.ndiciones de la época actual.

@ SEP, 1983
DERECHOS

RESERVADOS

Medios y Proce~imientos Avanzadosde la Educación 1976.

.

INDICE'
11
1"3
15

Prólogo
Intrucciones para el alumno
Notación
UNIDAD XXI
FUNCIONES, UMITES, CONTINUIDAD

Introducción

19
20
21
22

.

Objetivos generales
Diagrama temático estructural
Glosario

Módulo 1
Objetivos especificos
EsquemaresumenContenido
1.1 Funciones de comportamiento especial.

1.2 El álgebrade funciones

.

Reactivos de autoevaluación

23
24
25
35
39

M~ulo 2
43
43

Objetivos especlficos
Esquemaresumen
Contenido
2.1 Umites
2.2 De.terminaciónde limites
Reactivos de autoevaluación

44
53
55

Módulo 3
Objetivos especlficos
, Esquemaresumen
Contenido
3. 1 Umites infinitos
3.2 Teoremassobre limites
Reactivos de autoevaluación
Módulo

59
59
60
67
71

4.
73
73

Objetivosespecificos
Esquema resumen

-

-

,-

~

Contenido
4. 1 Continuidad
Reactivos de autoevaluación
Paneles de verificación

74
77
79
UNIDAD XXII
DERIVADA

101
102
103
104

Introducción
Objetivos generales
Diagrama temático estructural
Glosario

Módulo 5.
Objetivosespecificos
Esquemaresumen
Contenido
5. 1 Pendiente de la tangente a una curva
5.2 Derivadas
Reactivos de autoevaluación
Módulo 6.
Objetivos especfficos
Esquemaresumen
Contenido
6.1 Teoremas sobre derivadas
Reactivos de autoevaluación
Módulo 7.
Objetivos especfficos
Esquemaresumen
Contenido
7.1 Derivadasde funciones compuestas
. Reactivos de autoevaluación
Módulo 8.
Objetivosespecfficos
Esquema resum~n
Contenido
8. 1 Derivadasde la función logarftmica
8.2 Derivadade la función exponencial
Reactivos de autoevaluación
Paneles de verificación
"'

105
105
106
113
122
125
125
126
133
137
137
138
142

145
145
146
150
151
153

f

UNIDAD

XXII.I

APLICACIONES DE LA DERIVADA

Introducción
Objetivos generales
Diagramatemático estructural
GlosarioMódulo 9.
Objetivos especificos
Esquema resumen
Contenido
9.1 Derivadassucesivas
9.2 Derivaciónimplfcita
Reactivos de autoevaluación

163
164
165
166
167
167

168
171
175

Módulo 10.
Objetivos especificos
Esquema resumen
Contenido
1O.1 Ecuaciones de tangente normala una curva
10.2 Angulode intersección entre dos curva$
10.3 Función creciente y función decrecienteReactivos de autoevaluación

179
184
188
190

Módulo 11.
Objetivos especificos
Esquema resumen

193
194

Contenido

177
178

I

11 .1 Valores extremos

11 .2 Criteriode la segunda derivada
11 .3 Aplicaciones
Reactivos de autoevaluación
Módulo 12.
Objetivos especificos
Esquema resumen
Contenido
12. 1 Razones de cambio
Reactivos de autoevaluación
Paneles de verificación...