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Páginas: 6 (1440 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2013
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
Curso de Nivelación 2014
MATEMÁTICA
Universidad de El Salvador, Derechos Reservados
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
CURSO DE NIVELACIÓN PARA NUEVO INGRESO 2014
MATEMÁTICAS
CURSO DE MATEMÁTICA EN LÍNEA
Contenido
UNIDAD 2. GEOMETRÍA.................................................................................................................. 1
ÁNGULO.................................................................................................................................... 1
MEDIDA DE ÁNGULOS ................................................................................................................ 1
EL SISTEMA SEXAGESIMAL...................................................................................................... 1SISTEMA CIRCULAR ................................................................................................................ 3
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE ........................................................................................ 8
RECTAS PARALELAS .................................................................................................................... 9
RECTASPERPENDICULARES ...................................................................................................... 10
PARALELAS CORTADAS POR UNA RECTA SECANTE ................................................................... 10
PERÍMETROS (P) ....................................................................................................................... 12
Universidad de ElSalvador, Derechos Reservados 2013
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
CURSO DE NIVELACIÓN PARA NUEVO INGRESO 2014
MATEMÁTICAS
UNIDAD 2. GEOMETRÍA
La geometría es una herramienta muy utilizada por el ingeniero o el arquitecto. Por lo tanto
los estudiaremos: Ángulos, rectas, polígonos regulares, círculo, trapecios, etc.
ÁNGULO
Es la abertura formada por dos semi-rectas que parten de un mismo punto.Las dos
semi-rectas se llaman lados del ángulo, y su intersección, vértice.
∡θ
∡A
En la tercera notación
∡ ABC
( ∡ ABC ) , la letra del vértice es la que queda
entre las otras dos.
MEDIDA DE ÁNGULOS
Para medir un ángulo se utiliza a menudo, el sistema sexagesimal y el sistema
circular.
EL SISTEMA SEXAGESIMAL
En este sistema, el ángulo de una vuelta se divide en 360°partes iguales, cada una
de las clases se le llama grado sexagesimal.
Cada grado se divide en 60 partes iguales, llamadas minutos, y cada minuto se
divide en 60 partes iguales, llamadas segundos.
1
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CURSO DE NIVELACIÓN PARA NUEVO INGRESO 2014
MATEMÁTICAS
Ejemplo:
1) ∡θ =18° 20' 15' ← Se lee: El ángulo θes igual a 18 grados con 20
minutos y 15 segundos.
2)
∡ ABC = 0°
3)
360°
2
= 180°
∡ ABC =
4)
3 ( 360° )
4
∡ ABC = 90°
∡ ABC =
Al ángulo de 90° se le llama ángulo recto
2
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CURSO DE NIVELACIÓN PARA NUEVO INGRESO 2014
MATEMÁTICAS
3 ( 360° )
4
∡ ABC = 270°
∡ ABC =
5)
6)SISTEMA CIRCULAR
En este sistema para medir ángulos se toma como unidad de medida el Radián
RADIÁN
Un radián es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio.
3
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MATEMÁTICAS
El ángulo θ tendrá la medida de un radián cuando el arcosea igual al radio.
Sí el arco es el doble del radio, entonces θ tendrá por medida 2 radianes, o sea que
θ=
S
r
Para medir el arco ( S ) y el radio ( r ) se utiliza la misma unidad de medida por lo que el radián es
adimensional.
Si se conoce el valor del ángulo θ , en radianes, y la longitud del radio, se puede calcular la
longitud del arco, así:
θ=
S
r
→ S =θr
Ejemplo....
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CURSO DE MATEMÁTICA EN LÍNEA
Contenido
UNIDAD 2. GEOMETRÍA.................................................................................................................. 1
ÁNGULO.................................................................................................................................... 1
MEDIDA DE ÁNGULOS ................................................................................................................ 1
EL SISTEMA SEXAGESIMAL...................................................................................................... 1SISTEMA CIRCULAR ................................................................................................................ 3
ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE ........................................................................................ 8
RECTAS PARALELAS .................................................................................................................... 9
RECTASPERPENDICULARES ...................................................................................................... 10
PARALELAS CORTADAS POR UNA RECTA SECANTE ................................................................... 10
PERÍMETROS (P) ....................................................................................................................... 12
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MATEMÁTICAS
UNIDAD 2. GEOMETRÍA
La geometría es una herramienta muy utilizada por el ingeniero o el arquitecto. Por lo tanto
los estudiaremos: Ángulos, rectas, polígonos regulares, círculo, trapecios, etc.
ÁNGULO
Es la abertura formada por dos semi-rectas que parten de un mismo punto.Las dos
semi-rectas se llaman lados del ángulo, y su intersección, vértice.
∡θ
∡A
En la tercera notación
∡ ABC
( ∡ ABC ) , la letra del vértice es la que queda
entre las otras dos.
MEDIDA DE ÁNGULOS
Para medir un ángulo se utiliza a menudo, el sistema sexagesimal y el sistema
circular.
EL SISTEMA SEXAGESIMAL
En este sistema, el ángulo de una vuelta se divide en 360°partes iguales, cada una
de las clases se le llama grado sexagesimal.
Cada grado se divide en 60 partes iguales, llamadas minutos, y cada minuto se
divide en 60 partes iguales, llamadas segundos.
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Ejemplo:
1) ∡θ =18° 20' 15' ← Se lee: El ángulo θes igual a 18 grados con 20
minutos y 15 segundos.
2)
∡ ABC = 0°
3)
360°
2
= 180°
∡ ABC =
4)
3 ( 360° )
4
∡ ABC = 90°
∡ ABC =
Al ángulo de 90° se le llama ángulo recto
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3 ( 360° )
4
∡ ABC = 270°
∡ ABC =
5)
6)SISTEMA CIRCULAR
En este sistema para medir ángulos se toma como unidad de medida el Radián
RADIÁN
Un radián es el ángulo cuyos lados comprenden un arco cuya longitud es igual al radio.
3
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MATEMÁTICAS
El ángulo θ tendrá la medida de un radián cuando el arcosea igual al radio.
Sí el arco es el doble del radio, entonces θ tendrá por medida 2 radianes, o sea que
θ=
S
r
Para medir el arco ( S ) y el radio ( r ) se utiliza la misma unidad de medida por lo que el radián es
adimensional.
Si se conoce el valor del ángulo θ , en radianes, y la longitud del radio, se puede calcular la
longitud del arco, así:
θ=
S
r
→ S =θr
Ejemplo....
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