ingles

Diagramas circulares.
Un diagrama circular o diagrama de sectores, se puede utilizar para todo tipo de variables pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas.
Es de especial utilidad para mostrar proporciones (porcentajes) relativas de una variable. Se crea marcando una porción del círculo correspondiente a cada categoría de cada variable. Los datos se representan en uncírculo de moda, que el ángulo(a) de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.
A = 360/n *fi



Ejemplo:
En una clase de 30 alumnos, 12 juegan baloncesto, 3 practican natación, 9 juegan futbol y el resto practican ningún deporte.


Paso 1:

Paso 2:


Grafica:


EJEMPLO 2:
La tabla muestra la distribución de frecuenciasde compra de refrescos en un día de escuela. Halla el porcentaje de compra de cada bebida.
Marcas
Frecuencia
porcentaje
Angulo
Coca cola
39
39%
140
Coca cola ling
16
16%
57
Fanta
9
9%
32
Pepsi
26
26%
93
Sprite
10
10%
36
Total
100












Media aritmética para datos no agrupados.
En matemáticas y estadística, la media aritmética es llamada PROMEDIO OMEDIA, se denota por ,, (cuando es poblacional ) y por Ẋ(cuando es muestra). De un conjunto finito de números, es igual a la suma de todos sus valores dividido entre el numero de sumandos.
Una de las limitaciones de la media, es que sebe afectada por valores extremos, los valores muy alto tienden a aumentar mientras que valores muy bajos tienden a deducirla. Lo que implica que puede dejar de serrepresentativo de la población
La media es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones.
Media poblacional(,,) si hay N observaciones en el conjunto de datos de la población, la media se calcula así:

Donde ∑ es el signo de sumatoria que indica que se suman todas las observaciones desde i=1 hasta i=N
Media de una muestra(Ẋ) es definida como:



En donde:

=
Designa la mediaaritmética
X₁= son los datos observados de la población
X₁= son los datos observados de la muestra
N= tamaño de la población
n = tamaño de la muestra
∑ = letra griega (suma)



Propiedades:
Si multiplicamos o dividimos todas las observaciones por un mismo número, la media queda multiplicando o dividiendo por dicho numero.
Si le sumamos a todos las observaciones un mismo número, lamedia aumentará en dicha cantidad.



Ejemplo:

Hallar la media aritmética de 8,5 y -1 es igual a:

=
= 4

Los pesos de 6 amigos son:
84 – 91 – 72 – 68 -. 87 – 78 kg.
Hallar el peso medio:





=80Kg


Supóngase que un almacén tiene 12 empleados, y sus sueldos mensuales son: $385.000 - 391.000 - 363.800 - 421.300 - 423.000 - 791.000 - 323.000 - 356.000 - 456.000 - 550.000 -320.000 - 346.200 

Se quiere determinar la media aritmética o promedio de los sueldos de los 12 Vendedores

Solución:


El promedio del sueldo mensual, será de $427.191,67


Moda para datos no agrupados:
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta, se representa por Mo
Se puede hallarla moda para variables cualitativa y cuantitativa, se dice que cuando un conjunto de datostiene una moda la muestras es UNIMODAL, cuando tiene dos modas BIMODAL, cuando la muestras contiene mas de un dato repetido se dice que es MULTIMODAL y un último caso es cuando ningún dato tiene una frecuencia, en dicho caso se dice que la muestra es AMODAL.
Para averiguar la moda en un grupo de números:
Ordena los números según su tamaño
Determinar la cantidad de veces de cada valor numéricoEl valor numérico que más se repite es la moda
Puede haber más de una moda cuando dos o más números se repiten la misma cantidad de veces y además este es el máximo número de veces del conjunto.
No hay moda si ningún número se repite más de un vez.

Ejemplo
Hallar la oda de la distribución
2 – 3 – 3 – 4 – 4 – 5 – 5
Mo= 4 *unimodal*

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la...