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Resolver los siguientes ejercicios:
Los siguientes datos representan las ventas históricas en unidades de un producto de los últimos seis (6) años:

AÑOS DEMANDA
2005 700
2006 900
2007 750
2008 800
2009 1000
2010 950

Utilice la técnica de regresión lineal para estimar el número de unidades que se proyectan de demanda para los años del 2011 al 2013.


Tenemos:
γ=α+βx Donde xrepresenta los años y γ representa la demanda en unidades del artículo
Como debemos hallar a α y β entonces:
AÑOS x DEMANDA (y) x. y X2
2005 1 700 700 1
2006 2 900 1800 4
2007 3 750 2250 9
2008 4 800 3200 16
2009 5 1000 5000 25
2010 6 950 5700 36
TOTALES 21 5100 18900 91






Dado que:
x=21/6=3,5

γ=5100/6 =850
Entonces:


β=(18900-6 ((3,5)(850)))/(91-6 (12,25))=1050/17,5=60



α= (5100-60 (21))/6= 3840/6= 640

Luego tenemos:
γ=α+βx
γ=640 +60x ECUACIÓN DE REGRESIÓN

Ahora para hallar la demanda del Año 2011 sería: γ=640 +60 (7)= 1060
Año 2012: γ=640 +60 (8)= 1120
Año 2013: γ=640 +60 (9)= 1180Año 2014: γ=640 +60 (10)= 1240




Mediante el promedio móvil con k = 3 determine el pronóstico de demanda para el año 2015. Explique con sus palabras que tuvo que hacer para encontrar esa demanda del año 2015.

El valor estimado sería según la siguiente ecuación de promedio móvil:



Como tenemos un k=3 y el añosolicitado (2015) es γ=11 entonces:

El promedio de demandas para los tres años inmediatamente anteriores son: 1120, 1180, 1240, por lo tanto:
= (1120 +1180 +1240)/3= 1180

Según el módulo de estudio del curso, las k observaciones más recientes son igualmente importantes en la estimación del parámetro, por lo tanto se deben establecer por el k requerido (3) las tres demandas inmediatamenteanteriores y realizar el promedio de las mismas, así se obtuvo la demanda del año 2015.








La empresa Tecnotrónica se encarga de vender y reparar diferentes clases de electrodomésticos (nevera, audio, video, lavadoras) de marcas reconocidas. El nuevo administrador necesita los pronósticos del año inmediatamente anterior (2010) de las solicitudes de órdenes de servicios generadas desdeel sexto mes. El pronóstico correspondiente al mes de junio fue de 47 llamadas para ordenar servicios. Aplicando la suavización exponencial con α = 0.2 el administrador desea que un asesor externo USTED corrobore el pronóstico de llamadas de ordenes de servicios que le hizo llegar la recepcionista y además le proyecte cual puede ser la cantidad de llamadas que se recibirían en junio del 2011sabiendo que es el comienzo del año siguiente de labores.
Que informe le desarrollará al gerente USTED al explicarle lo sucedido durante todo el año anterior (mes a mes), al comparar lo encontrado por usted vs lo relacionado por la recepcionista.

No MESES # DE ORDENES
1 jun-10 47
2 jul-10 45
3 ago-10 49
4 sep-10 51
5 oct-10 46
6 nov-10 43
7 dic-10 49
8 ene-11 52
9 feb-11 50
10 mar-11 4511 abr-11 48
12 may-11 49
13 jun-11


Para hallar el pronóstico para el mes de Junio del año 2011, utilizamos la siguiente fórmula:
F_(t+1) = F_t + α ( D_t - F_t)

Por lo tanto:
F_(t+1) , es el pronóstico para junio de 2011
F_t , pronostico para mayo de 2011
α , constante que en este caso es 0,2
D_t , demanda de mayo 2011


Entonces:
F_(t+1) =F_t + 0,2 ( 49 - F_t)

Como vemos, no tenemos F_t (pronostico para mayo), por lo tanto debemos realizar un promedio móvil asi,

45 + 48 + 49 = 47,333 ≈ 47
3
El promedio de Mayo es de 47


Ahora reemplazo en la formula:
F_(t+1) = 47 + 0,2 ( 49 – 47)
F_(t+1) = 47 Ordenes


Para hallar el pronóstico de los meses Junio de 2010 a Mayo de 2011 nuevamente...