ingreso marginal

QUE ES EL INGRESO MARGINAL Y SU CUADRO.
En microeconomía, el ingreso marginal es el cambio en el ingreso total que se produce cuando la cantidad vendida se incrementa una unidad, es decir, al incremento del ingreso total que supone la venta adicional de una unidad de un determinado bien.
Matemáticamente, la función del ingreso marginal  es expresada como la derivada de la función del ingresototal  con respecto a la cantidad

Así la derivada de un producto:

.

Ingreso marginal y equilibrio de la empresa.
La condición de equilibrio de la empresa que desea maximizar su beneficio es ingreso marginal igual a coste marginal. El modelo más extendido para determinar la cantidad que deben producir las empresas, parte de la premisa, bastante realista, de que estas desean como objetivoúnico maximizar el beneficio obtenido. Los beneficios se definen como los ingresos menos los costes.

Por tanto, desde el punto de vista matemático, maximizar la función de beneficio significa que la primera derivada de esa función sea igual a cero y de esa manera en el equilibrio, el ingreso marginal será igual al coste marginal.





Ingreso marginal en competencia perfecta.En competencia perfecta el precio se comporta como una constante con lo que en la derivada del ingreso () y así el ingreso marginal que como se ha expuesto antes es
, es decir ingreso marginal es igual al precio y la condición de equilibrio precio igual al coste marginal.

Ingreso marginal y el monopolio.

Figura 1 Curva de demanda e ingreso marginal.

En un monopolio la elevación del precio produciráuna disminución de las venta y el ingreso irá descendiendo, así: () y por tanto el ingreso marginal es menor que el precio.
En el caso especial que la curva inversa de demanda sea de carácter lineal:
, el ingreso será: y por tanto: 
y por tanto el :

En la figura 1 se muestra el trazado de la demanda y del ingreso marginal, en este último caso.

Ingreso Marginal y elasticidad de la demanda.Cuando la elasticidad en valor absoluto es 1, el ingreso marginal es cero, puesto que esto significa que el incremento del precio se ve compensado por la disminución de la cantidad demandada sin variar por tanto el ingreso total.
Si la elasticidad es inferior a 1, la subida del precio conlleva un ingreso marginal positivo y por tanto sube el ingreso total.
Si la elasticidad es superior a 1, lasubida del precio conlleva un ingreso marginal negativo y por tanto desciende el ingreso total.
De manera análoga a la definición de costo marginal se puede definir el ingreso marginal, que es el ingreso adicional obtenido por la venta de una unidad más de un producto o servicio.
Observemos que si cada una de las unidades de un producto se vende al mismo precio, entonces, el ingreso marginalsiempre es igual al precio.
Ahora, supongamos que tenemos una función ingreso R(x) que representa el ingreso por la venta de x unidades y x es la cantidad vendida, de tal manera que el ingreso por vender h unidades adicionales es,

R(x +h)¡ R(x):
Al cociente
R(x +h)¡ R(x);
h

se le conoce como el ingreso promedio por vender h unidades adicionales y, si existe el límite del cocienteanterior cuando h tiende a cero,

lím R(x + h) ¡R(x);
x ! 0 h

entonces, a este límite se le llama ingreso marginal por vender h unidades adicionales, es decir,
Ingreso marginal = R0(x):

Análogamente, como en la función costo, en la práctica sólo se conocen puntos aislados de la gráfica de la función ingreso, portanto, no es posible en general, conocer la función que corresponde a tales puntos de la gráfica de la función ingreso total, es por eso que recurrimos (como en el caso de la función costo) al análisis marginal, de la siguiente manera:

Al suponer que se tienen algunos puntos de cierta gráficha y que no se conoce la función ingreso a la que corresponden, no se puede calcular el ingreso marginal...