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La probabilidad es una constante de la vida cotidiana, a diario las personas se preguntan sobre la probabilidad de lluvia, las probabilidades que tienen de obtener un trabajo, de acreditar una asignatura, de salir de vacaciones, etcétera.
La probabilidad, como rama de las matemáticas, se utiliza extensamente en estadística. Como se mencionó anteriormente, los resultados de su aplicación son muyútiles en la toma de decisiones. Por lo que es necesario que conozcas los conceptos básicos del tema, como son: probabilidad, incertidumbre, espacio muestral, eventos, tipos de eventos, etc
3.1.1. Incertidumbre
¿Cuántas veces has escuchado que alguien está con la incertidumbre cuando espera sus calificaciones, el resultado de sus estudios médicos o alguna otra situación?
La incertidumbre esuna duda o inseguridad que se tiene con respecto a que algo suceda. La incertidumbre aparece cuando algo es incierto.
Los fenómenos de la naturaleza se dividen en:
Fenómenos deterministas
Están definidos desde antes de su realización; es decir, no importa cuántas veces los hagas, mientras exista igualdad de condiciones, el resultado siempre será el mismo (por ejemplo, al tirar un objeto alvacío, siempre caerá).
Fenómenos aleatorios
Los resultados exactos del experimento son desconocidos, aunque sabemos todos los posibles resultados. Por ejemplo, el lanzamiento de una moneda es un experimento aleatorio, aunque sabes que sus posibles resultados son cara o cruz, no puedes saber a ciencia cierta cuál será el resultado de un lanzamiento.
3.1. 2. Probabilidad e incertidumbre
Enprobabilidad, existe incertidumbre cuando no se tiene control absoluto de las variables para determinar qué sucederá con un evento. Así, en los fenómenos aleatorios o al azar aparece la incertidumbre. En estos casos, lo que se observa y se pueden medir son las posibilidades de que se dé uno u otro resultado.
Por ejemplo, cuando lanzas un dado sabes que hay seis resultados posibles y puedes medirla frecuencia con la que aparece cada uno de esos resultados en 100 lanzamientos.
La medida de la frecuencia de cada resultado en un fenómeno aleatorio es la probabilidad que esperas aparezca en dicho resultado cuando realices nuevamente el experimento. Por ello, cuando no tienes control sobre las variables, es decir, cuando hay incertidumbre acerca del resultado, aparece la probabilidad siendoésta la medida de la incertidumbre.
3.1.3. Probabilidad
La probabilidad de un evento se denota como P(E) y los eventos con letras mayúsculas. Por ejemplo, la probabilidad del evento A sería P(A), la probabilidad del evento B sería P(B), y así sucesivamente.
La probabilidad es la medida o el grado de creencia de que un evento suceda. Ésta se puede expresar como la relación que hay entre elnúmero de veces y que el resultado aparezca en n repeticiones. Esto es:
La probabilidad de que el evento (E) suceda en un experimento es igual al número de veces (n), que aparece dicho evento, dividido entre el número total de eventos posibles (N): P(E) = n/N
Por ejemplo, la probabilidad de que al tirar un dado caiga el número 2 es 1/6 pues 2 es uno de 6 resultados posibles. También puedesdecir que la probabilidad de que caiga 2 al lanzar un dado es de 16.66 %.
La probabilidad se asigna en porcentajes del 0-100%, o bien, como fracción de la unidad, es decir un número entre 0 y 1, siendo el 1 ó 100% un resultado seguro.
Con frecuencia se cuantifica la probabilidad de presentarse el resultado de un experimento aleatorio asignándole un porcentaje. La frase “hay 20 por ciento deprobabilidad de lluvia” que se utiliza en los pronósticos meteorológicos expresa la posibilidad de que llueva mediante un determinado porcentaje.
La probabilidad siempre está condicionada por la información que se tenga del fenómeno. Esto quiere decir que no hay probabilidades absolutas. Por ejemplo, si te dicen que en una urna hay 10 pelotas y te preguntan cuál es la probabilidad de sacar una...