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Arquímedes, nace en Siracusa (Sicilia), dos generaciones después de Euclides (287–212 a.c.). Muchas de sus vivencias, han llegado hasta nuestros días, al igual que muchos de sus trabajos matemáticos.Todas las fuentes que le han descrito, coinciden en que era un genio excéntrico.

Hijo de astrónomo, desde joven se interesó por el estudio de los cielos. Su impresionante talento matemático seincrementó por su capacidad concentración. Llegaba a pasar largos periodos de tiempo trabajando. Cuentan que se olvidaba de comer y descuidaba su persona hasta el punto de que era obligado a bañarse a lafuerza.

Pasó tiempo en Egipto, donde estudió en la gran biblioteca de Alejandría, las enseñanzas de Euclides. Durante esta estancia en el valle del Nilo, inventó el llamado “Tornillo deArquímedes”, consistente en un artefacto capaz de elevar agua desde un nivel bajo a otro más alto. Este invento es usado hoy en día.
A pesar de que en Alejandría se hallaba la cuna del saber por aquel entonces,decidió volver a Siracusa, donde pasó el resto de sus días. Permaneció en contacto con los sabios Alejandrinos y gracias a la correspondencia que mantenía con ellos, han llegado hasta nuestros díasnumerosos escritos.
Arquímedes en las matemáticas
Las aportaciones de Arquímedes a las matemáticas fueron de gran categoría científica. Su método fue fundamentalmente geométrico, obteniendoconclusiones que no sólo representaron un gran avance sobre la geometría, sino que también llevan al cálculo integral. Fue el primer matemático conocido del que se tienen noticias que calculó el área limitadapor un segmento parabólico en el intervalo [0,1], determinando la suma de las áreas de los rectángulos inscritos y circunscritos.
 En Geometría sus escritos más importantes fueron:
• De la Esfera yel Cilindro, donde introduce el concepto de concavidad, que Euclides no había utilizado, así como ciertos postulados referentes a la línea recta.

• De los Conoides y Esferoides en donde define...