INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LOS RIO1



PROFR: ING. AMALIO GARCIA SALVADOR

EQUIPO:
YILMER RUSBETH ESTRADA PEREZ
CLAUDIA PATRICIA LÓPEZ SUÁREZ
JULISSA DEL CARMEN SOBERANO SOBERANO
JUAN ALONSO CRUZ
ANASTASIO GUADALUPE LUNA CRUZ

FECHA DE SOLICITUD: 18/11/14

FECHA DE REALIZACIÓN: 30/11/14

Unidad 3: Límites y continuidad.

3.1.- límite de una sucesión.
El límite de una sucesión particular es generalmente un número o un puntodefinido L, con la condición que todos los términos de esa sucesión particular estén muy cerca de L para grandes cifras de n. En caso de que el límite esté presente, se dice entonces que la sucesión es convergente y converge en el punto definido L. En el caso complementario, se dice que la sucesión es divergente

3.2.- Limite de una función de variable real.
El límite de una función de variable real esun concepto importante en el cálculo. Según este, si F es la función de una variable real r, en ese caso, el límite de F como r se aproxima a x existe, si existe otro número real R entonces para un número positivo conocido , existe otro número delta, tal que | F® - N | ‹ para todo r que satisfaga | r - x | < . Esto es, y son letras de Grecia utilizadas tradicionalmente, a las cuales se lesllama como descripción de límites épsilon-delta.






3.3.- Calculo de límites.
Todos nosotros hemos leído en las matemáticas básicas que si el valor del denominador es cero, entonces obtendremos un valor indefinido como producto. Pero en el caso del cálculo, podemos obtener una solución aunque el valor del denominador sea cero. Para entender el concepto, mire el ejemplo dado a continuación, f(x) =x3/ x Si lo resolvemos tenemos f(x) = x2 como respuesta. El gráfico de esta función es una parábola, como se muestra debajo. Ahora bien, si x alcanza el valor de cero en algún punto entonces tenemos una salida indefinida.













3.4.- Propiedades de los límites.
Las Propiedades de los límites implican operaciones que se pueden emplear con el fin de simplificar el límite de una función yconvertirlos en una forma mucho más sencilla. Estas propiedades pueden utilizarse con el fin de encontrar los límites de las combinaciones de dos o más funciones o para demostrar si el límite de la función existe o no. Cuando se trata con la combinación de dos o más funciones, por lo general, los límites de las funciones se calculan individualmente, con la ayuda de estas propiedades, y por últimocombinando estos con el fin de llegar al resultado final.



3.5.- Limites laterales.
El límite cuando: x → x0+ ≠ x → x0-. Por lo tanto, el límite cuando x → x0 no existe.De manera similar, x puede aproximarse a c tomando valores más grandes que éste (derecha):

O tomando valores más pequeños (izquierda), en cuyo caso los límites pueden ser escritos como:

Si los dos límites anteriores soniguales:

entonces L se pueden referir como el límite de f(x) en c. Dicho de otro modo, si estos no son iguales a L entonces el límite, como tal, no existe.
3.6.- Limites infinitos y límites al infinito.
Infinito, la palabra aparece regularmente en los conceptos Matemáticos, esta es básicamente sólo una idea y no un número. Una cantidad extremadamente grande la cual no está definida puede serconsiderada como infinito. Cuando se calcula el límite de una fracción, en la que el numerador se acerca a una cantidad positiva o negativa, si el denominador se mueve hacia 0, entonces en ese caso se dice que el límite es inexistente. Con el fin de explicar el comportamiento de tales funciones, decimos que:

3.7.- Asíntotas.
La asíntota de una función particular es una recta tal que la distancia entre elgráfico de la función y la recta de la asíntota se aproximan a 0 a medida que estos avanzan hacia el infinito. En otras palabras, se dice que una recta es asíntota para una curva D con la condición que el límite de la distancia del punto Q sobre la curva al punto de la recta de la asíntota es 0. Las asíntotas son curvas cuya apariencia es específicamente y = f (x).Se dice que una función es una...