Instituto Tecnológico De China




Instituto tecnológico de china

Materia; algebra lineal

Nombre; Sofonías uc Ramírez
Grupo; 1A
Grado: primero
Profesor: José trinidad





Sistema de ecuaciones lineales
Se denomina ecuaciónlineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6es una ecuación lineal con tres incógnitas. Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano. Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representacióngráfica es un plano en el espacio. El objetivo del tema es el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, es decir, un conjunto de varias ecuaciones lineales. Diremos que dos ecuaciones sonequivalentes si tienen las mismas soluciones, o geométricamente representan la misma recta o plano. Dos ecuaciones forman un sistema cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común.Cuando dos ecuaciones con dos incógnitas forman un sistema, las ponemos de esta forma:

4.2. Sistemas con infinitas soluciones.
Hay sistemas cuyas ecuaciones dicen lo mismo o que una ecuación esproporcional a la otra, es decir, tenemos dos veces la misma ecuación. Veamos un ejemplo:

(1)
(2)
En el ejemplo (1) tenemos que las dos ecuaciones son idénticas y en el ejemplo (2) tenemos que la segundaecuación es la misma, pero multiplicada por 2, entonces si dividimos toda la ecuación por 2, obtendremos de nuevo que tenemos dos ecuaciones idénticas.
En este caso el sistema se llamará compatibledeterminado, porque tiene soluciones, pero éstas son infinitas.
5. Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones.
5.1. Método de sustitución.
Este método de resolución de un sistema de ecuaciones consisteen despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir en la otra.
Describamos los pasos que conviene dar para aplicar este método:
1º. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones....