Instrucciones Ejercicio Módulo 1

Instrucciones:
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimientonecesario para llegar a la respuesta.
1. Indica la clasificación de las siguientes ecuaciones diferenciales:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
2. Comprueba si el valor de función es solución de la ecuacióndiferencial:
a.        y    la función:  
b.    y la función 
c.     y la función    
d.     y la función  
e.      y la función  
3. Calcula la solución general y la particular ara cada uno de lossiguientes incisos:
a.    en  el punto 
b.    en  el punto 
c.  en  el punto 
d.    en  el punto 
e.    en  el punto 
4. Utiliza el método de variables separables para resolver las siguientes ecuacionesdiferenciales:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
5. Determina si las siguientes ecuaciones son exactas de serlo, encuentra la solución:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
6. Resuelve las siguientes ecuacionesdiferenciales utilizando el método de factor integrante:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
7. Analiza los siguientes problemas y aplica los conceptos de ecuaciones diferenciales para resolverlos:
a. Un cultivo debacterias tiene la cantidad inicial de . Cuando el tiempo es igual a 1.3 horas el promedio de bacterias es de . Si la razón  de reproducción es proporcional  a la cantidad de bacterias presente, calcule eltiempo necesario para duplicar  la cantidad inicial de bacterias.
b. Ecuación diferencial: 
c. El isotopo radiactivo plutonio 241  decrece de acuerdo a la ecuación diferencial . Donde Q se mide enmiligramos y t en años. Si en este momento hay 57 mg del isotopo cuanto quedara dentro de 9.3 años
d. Se deposita una cantidad de dinero   en un banco que paga una tasa anual r, compuesto  continuamente.i. Determine el tiempo T necesario para triplicar el valor de la suma original, en función de la tasa de interés r.
ii. Determinar el tiempo T si 
iii. Determine la tasa de interés que debe de...