Instrumentacion Calculo Vectorial

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE QUERÉTARO
SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN PRESENCIAL A ADISTANCIA

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA PARA LA FORMACIÓN Y DESARROLLO DE COMPETENCIAS

Nombre de la asignatura: Cálculo Vectorial
Carrera: Todas las carreras
Clave de la asignatura: ACF-0904
Horas teoría-Horas práctica-Créditos: 5-2-5

1. Caracterización de la asignatura

En diversas aplicaciones de laingeniería, la concurrencia de variables espaciales y temporales, hace necesario el análisis de
fenómenos naturales cuyos modelos originan funciones vectoriales o escalares de varias variables. Se diseña esta asignatura
con el fin de proveer al alumno de herramientas para analizar estas funciones de tal manera que se pueda predecir o estimar
su comportamiento, y estudiar conceptos relacionadoscon ellas; haciendo hincapié en la interpretación geométrica siempre
que sea posible.
El curso está diseñado de manera que posibilite al estudiante para representar conceptos, que aparecen en el campo de la
ingeniería, por medio de vectores; resolver problemas en los que intervienen variaciones continuas; resolver problemas
geométricos en forma vectorial; graficar funciones de varias variables;calcular derivadas parciales; resolver integrales dobles
y triples; aplicar las integrales en el cálculo de áreas y volúmenes.
Con el diseño de este curso se pretende que al mismo tiempo que el alumno aprende el lenguaje de las matemáticas,
adquiera estrategias para resolver problemas; elabore desarrollos analíticos para la adquisición de un concepto; piense
conceptualmente, desarrolle actitudes parala integración a grupos interdisciplinarios y aproveche los recursos que la
tecnología ofrece, como el uso de software de álgebra simbólica, calculadora gráfica y computadora.

ITQ-AC-PO-004-07

Rev.1

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Intencióndidáctica
La característica más relevante de la materia es el tratamiento a nivel intuitivo de los Campos escalares y vectoriales desde el
inicio del curso, con el fin de dotar de significado a muchos de los conceptos que se estudiarán más adelante en el curso.
El examinar y retomar, a lo largo de todo el curso, la importancia geométrica y física de campos, como flujo de calor, flujo de
energía, elgravitatorio o el asociado con cargas; análisis que servirá para dar significado a diversos subtemas del curso como
álgebra vectorial, superficies de nivel, longitud de arco, vector tangente, etc. Esto permitirá que el alumno se sensibilice de la
importancia del concepto “Campo” en el desarrollo de las bases conceptuales de la física y la ingeniería, así como en la
consolidación del pensamientocientífico. La propuesta es llegar a las formalizaciones a partir de lo concreto; por ejemplo,
primero se estudia la geometría de las operaciones vectoriales y después estas operaciones.
En la última unidad se aborda el concepto Integral de Riemann de funciones de varias variables y el concepto de coordenadas
esféricas y cilíndricas, cuya intención es mostrar el potencial del cálculo en las aplicacionesdonde se calcula un volumen; es
decir, no se pretende ser exhaustivo en la resolución de distintos problemas sólo sensibilizar al alumno, del potencial que tiene
el uso de estas coordenadas.
En la sección “Unidades de aprendizaje” se recomiendan actividades dirigidas a los estudiantes que pretenden servir de
ejemplo para activar competencias al mismo tiempo que se adquieren conocimientosITQ-AC-PO-004-07

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2. Objetivo(s) general(es) del curso. (Competencias específicas a desarrollar)

Conocer los principios y técnicas básicas del Cálculo en Varias Variables para interpretar y resolver modelos que...