instrumentacion

CONTROLADORES
Acciones de control
Las acciones de los controladores las podemos clasificar como:
Control ON – OFF
Controles PID (proporcional, integral y derivativo)
Los segundos se pueden ajustar en forma independiente formando controladores P,
PI, PD y PID.
Un controlador PID ideal, matemáticamente queda expresado como:
t


1
d
m(t )  K C   e(t )   e(t )  dt  Td  e(t ) 

Ti 0
dt



Corresponde a la respuesta del controlador en el tiempo, donde:
m(t)

:

salida de control

e(t)

:

error dinámico del sistema

KC

:

ganancia proporcional del controlador

Ti

:

constante de integración

Td

:

constante derivativa

Además se acostumbra definir:
Tr = 1/Ti = tasa de reposición
La ganancia proporcional KC suele serreemplazada por la banda proporcional, PB.
Este parámetro es adimensional, porcentual y se define como:

 y
PB  
R
 max


100



En donde:

Sistemas de Control

1

R max = Valor máximo posible de la referencia
y

= Rango de variación de salida

La banda proporcional y la ganancia KC están relacionadas a través de la expresión:

 100 
PB  
K 

 CAplicando la Transformada de Laplace a m(t), se obtiene:

1


FdTCONTROLADOR  KC  1 
 Td  s 
 Ti  s

Propiedades de los controladores continuos
Una correcta selección de un controlador para un proceso determinado depende
fundamentalmente del efecto que éste producirá sobre el proceso. En un controlador
PID ello pasa por conocer el efecto que producen los distintos modos decontrol.
Modo de control proporcional


Aplica una señal de control proporcional al error generado.



Es relativamente rápida, pues entrega una señal de control instantánea.



Frente a una perturbación esta acción no asegura que el sistema retorne a su
punto de trabajo original (ess).

m(t )  KC  e(t )

Gc( s) 

M ( s)
 KC
E ( s)

Modo de control integral


Es máslenta que la acción proporcional.



Puesto que introduce un polo en el origen, tiende a inestabilizar un tanto el
sistema.

Sistemas de Control

2



Teóricamente asegura ess=0
t

1
m(t )   e(t )  dt
Ti 0

Gc( s) 

M ( s)
1

E ( s) Ti  s

Modo de control derivativo


Sólo tiene efecto en la parte transiente de la respuesta (en estado estacionario
m=0).

Es fuertemente sensible a ruidos.



Se utiliza para estabilizar lazos demasiado oscilatorios.

m(t )  Td 

d
e(t )
dt

Gc( s) 

M ( s)
 Td  s
E ( s)

SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES PID
El ajuste de parámetros o sintonía de controladores, es uno de los aspectos más
importantes en el contexto de un sistema de control. A pesar de su importancia,
existen tan solo algunosprocedimientos generales que permiten la estimación de los
parámetros en base a mediciones directas del proceso o por relaciones empíricas.
Se hace hincapié que son solamente métodos aproximados y por lo tanto deben
realizarse un ajuste fino de los parámetros, en un entorno, hasta lograr la respuesta
adecuada.
Todos los procedimientos aproximados siguen las siguientes etapas básicas:Determinación de un modelo que describa el comportamiento dinámico del
proceso en torno al punto de trabajo (modelo en lazo abierto).
Definición de un criterio de comportamiento para el proceso controlado.
Determinación de los parámetros del controlador.
Sistemas de Control

3

De acuerdo al tipo de modelo dinámico que se ajuste a la respuesta del proceso y al
criterio de comportamiento, seobtiene diversas reglas para fijar los parámetros de
los controladores.

CRITERIOS DE COMPORTAMIENTO
Una vez que se tiene una representación dinámica del proceso sin el control (en lazo
abierto), es necesario definir un criterio de calidad para la respuesta del proceso
controlado. En otras palabras se debe decidir la forma en que se desea que se
comporte el proceso con el controlador...