instrumntacion

Ecuacion diferencial del circuito RC

Sea
Vr= iR ; i=ic= c
V= Vr + Vc
V= iR + Vc
V= Rc + Vc; Ecuacion diferencial del circuito Rc
Comparando con un sistema de primer orden tenemos que:
a1+ a0 y(t)= x(t) ; Rc + Vc = V
luego obtenemos
a1 = RC ; a0 = 1
K = = 1 ; sensibilidad estática
Ʈ = = RC ; Constante de tiempo










Ecuacion diferencial del circuito RLCVo = Vc ; V = Vi

ic= c ; VL= L ; iL = ; i = ic = iL

iL = ic
= C
[ ] = [ LC ]
VL = LC
Luego
V = Vr + VL + Vc
V = iR + LC + VcV = RC + LC + Vc
V = LC + RC + Vc ; Ecuacion diferencial del circuito RLC








Comparando con la ecuación característica de segundo orden tenemos
a2 a1 + a0 y(t)= x(t) ;LC + RC + Vc = V
Donde
a2 = LC ; a1 = RC ; a0 = 1
K = = 1 ; Sensibilidad estática
Ʈ = = = ) ; Constante de tiempo del circuito RLC


Graficas de circuito RC de primer ordencon distintos valores de R y C
Primer orden: CC=10V, R= 100k y luego 47k, C= 33 uF, Ʈ =RC=1.551 seg
En la grafica se aprecia el voltaje de la fuente en color amarillo y en rosado la curva delcapacitor. La carga del condensador depende de los valores elegidos de R y C ya que son estas las que determinan el tiempo de carga del capacitor. Al ser una corriente continua la aplicada en la entradadel circuito produce solo la carga del capacitor.




Primer orden CA= 10V, freq= 1Hz, R= 47k, C= 470nF, Ʈ = 22mseg
En este circuito se puede observar como la curva del capacitor va siguiendo a lacurva senoidal de la funcion de entrada cargarndose en el semiciclo positivo y descargandose en el semiciclo negativo.
Primer orden CA= 10V 1Hz, 100k 470nF, Ʈ=47 mseg


Graficas de un circuitoRLC de segundo orden con distintos valores de R, L y C
Segundo orden: CC= 10v, R= 50k, L= 10mH, C= 33uF, Ʈ ==574 microsegundos

Segundo orden: CC= 10v, R= 100k, L= 10mH, C= 33uF



Segundo...