Insumo-Producto

a) Dada la matriz de insumo-producto, encuentre la matriz de producción, si la demanda final cambia a 50 para A, 40 para B y 24 para C.Industria(insumo)
A B c Demanda final Totales
Industria (producto) A 18
30 45 15 108
B 27 30 60 3 120
C 54 40 60 27 180
Otros 9 20 15 ---
Totales108 120 180

1er paso: calculando lo que la industria gana por cada dólar de producción:

2do paso: representación matricial de la ganancia porc/dólar con los nuevos valores de producción debido al cambio de la nueva demanda:

XA
0.167
0.25 0.25 XA
50

XB 0.25 0.25 0.333 XB 40
XC 0.50.333 0.333 XC 24

x

A
x
D
3er paso: se resuelve la formula X= (I-A)-1D (a la cual se llego por propiedades) para determinar las nuevascantidades de los productos.
3.0789 1.9769 2.1409
2.6352 3.405 2.6877
3.6236 3.1819 4.446

XA
3.0789
1.9769 2.1409 50
284.4

XB 2.6352 3.4052.6877 40 332.46
XC 3.6236 3.1819 4.446 24 415.16
Las industrias deben producir un equivalente para A en 283.4 $, para B en 332.46 $ y para la industriaC en 415.16 $. Para compensar las nuevas demandas.

b) Resolver el mismo ejercicio anterior, pero con la demanda finales cambian a 70 para A, 35para B y 66 para C. (estos cambios son arbitrarios)

XA
3.0789
1.9769 2.1409 70
426.01

XB 2.6352 3.405 2.6877 35 481.03
XC 3.6236 3.1819 4.446 66658.45

La nueva producción debido a la dicha demanda resulta de la siguiente manera, para A en 426.01 $, B en 481.03 $ y la industria C en 658.45 $.