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Universidad Católica Santa María la antigua

Facultad de Ingeniería y tecnología

Escuela de Ingeniería Industrial Administrativa

Investigación de Matemática I

Tema:

Integrales

Pertenece a:Lorena Candanedo

Profesor:

Roman Ortega

Fecha de entrega:

27 de julio

II Cuatrimestre

2015


Introducción

Como parte de nuestra formación como futuros Ingenieros Industriales, elconocimiento de calculo integral y aplicación de las matemáticas son de vital importancia para desarrollar habilidades y destrezas en la solución de problemas de administración.

La finalidad de lainvestigación sobre las integrales indefinidas es comprender los conceptos básicos de calculo integral, como también el adquirir como también el adquirir destreza en las técnicas de integración;tambiénabordaremos el marco conceptual sobre la integral indefinida, la integración con condiciones iniciales, las tablas de integrales,las técnicas de integración y el método de sustitución.Primitiva de una función

La función G(x) es una primitiva de la función f(x) en un intervalo I si G(x) = f(x) para todo x del intervalo I.

Ejemplo: La función F(x)= x4/4 es una primitiva de f(X) yaque F'(x)= x3
También la función G(x)= x4/4 + 2, es una primitiva de f. Ambas en cualquier intervalo de la recta real.

Integral Indefinida

Se llama integral indefinida de unafunción f(x) en un intervalo I al conjunto de to-das las primitivas de la función f en el intervalo I. Se escribe ∫f(x) dx, y se lee «in-tegral de f(x)»

Si G(x) es una primitiva de f(x) en un intervalo I,todas las primitivas de f(x) sonde la forma G(x) + C, donde C es una constante arbitraria que puede ser cualquier número real.

Ejemplo: la integral indefinida de f(x) = ex es G(x) = ex + C, donde C esuna cons- tante. Se expresa de la siguiente manera: ∫ex dx = ex + C


Las primitivas se diferencias en una constante










Propiedades de la integral indefinida

I- ∫k f(x) dx= k ∫ f(x) dx...