inte
Páginas: 2 (375 palabras)
Publicado: 3 de junio de 2013
Apéndice A
Funciones elípticas
Damos una breve introducción a la teoría de las funciones elípticas,
empezamos el apéndice definiendo a las funciones doblemente periódicas a
continuación.
Unafunción
es doblemente periódica, con periodo
y
evaluado en los complejos y parte imaginaria definida positiva), si
con
pero tal que
(con
no puede ocurrir.
Las funciones elípticas sonfunciones doblemente periódicas y se definen
como soluciones,
, de las ecuaciones diferenciales no lineales ordinarias
donde
Su solución formal es
Integrando
con condiciones iníciales97
Las funciones elípticas de Jacobi son aquellas en que el polinomio de cuarto
grado es de la forma
con m una constante positiva.
Las funciones de Weierstrass son aquellas en que el polinomioes de tercer
orden (
) y de la forma
con
,
constantes.
La función elíptica de Jacobi
de la integral
Cuando
esta definida en términos de la inversa
obtenemos
La ecuacióndiferencial
cuya solución es de la forma
98
de la ecuación (A9)
con el cambio
Haciendo la sustitución
, la ecuación diferencial resulta ser
así que su solución es
Las funcioneselípticas proporcionan las soluciones generales de ecuaciones
diferenciales de la forma
con
un polinomio de la función y que satisface la ecuación.
99
Muchos polinomios
con
sepueden factorizar para tener la forma
.
Si las condiciones iniciales son
la solución se denota como
se llama función sn modulo k y en el software Mathematica se dispone de un
comando paradibujarlas
. Esta notación se
usa por que
.
1.0
0.5
10
5
5
10
0.5
1.0
Figura A.1 Grafica de la función
de Jacobi.
De la ecuación se puede separar
100
Esta últimaes la función inversa de sn módulo k y en el software
Mathematica se dibuja con la orden
.
1.5
1.0
0.5
1.0
0.5
0.5
1.0
0.5
1.0
1.5
Figura A.2 Grafica de la función
de...
Funciones elípticas
Damos una breve introducción a la teoría de las funciones elípticas,
empezamos el apéndice definiendo a las funciones doblemente periódicas a
continuación.
Unafunción
es doblemente periódica, con periodo
y
evaluado en los complejos y parte imaginaria definida positiva), si
con
pero tal que
(con
no puede ocurrir.
Las funciones elípticas sonfunciones doblemente periódicas y se definen
como soluciones,
, de las ecuaciones diferenciales no lineales ordinarias
donde
Su solución formal es
Integrando
con condiciones iníciales97
Las funciones elípticas de Jacobi son aquellas en que el polinomio de cuarto
grado es de la forma
con m una constante positiva.
Las funciones de Weierstrass son aquellas en que el polinomioes de tercer
orden (
) y de la forma
con
,
constantes.
La función elíptica de Jacobi
de la integral
Cuando
esta definida en términos de la inversa
obtenemos
La ecuacióndiferencial
cuya solución es de la forma
98
de la ecuación (A9)
con el cambio
Haciendo la sustitución
, la ecuación diferencial resulta ser
así que su solución es
Las funcioneselípticas proporcionan las soluciones generales de ecuaciones
diferenciales de la forma
con
un polinomio de la función y que satisface la ecuación.
99
Muchos polinomios
con
sepueden factorizar para tener la forma
.
Si las condiciones iniciales son
la solución se denota como
se llama función sn modulo k y en el software Mathematica se dispone de un
comando paradibujarlas
. Esta notación se
usa por que
.
1.0
0.5
10
5
5
10
0.5
1.0
Figura A.1 Grafica de la función
de Jacobi.
De la ecuación se puede separar
100
Esta últimaes la función inversa de sn módulo k y en el software
Mathematica se dibuja con la orden
.
1.5
1.0
0.5
1.0
0.5
0.5
1.0
0.5
1.0
1.5
Figura A.2 Grafica de la función
de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.