integra

Nombre: _______________________________________Grupo:
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Fecha: 06-febrero-2015
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ID: T2

TAREA 2 Unidad I Teorema Fundamental del Cálculo
1

Leyendo valores de lagráfica de f dada, utilice
cinco rectángulos para encontrar estimaciones
inferior y superior para el área bajo la gráfica de f
dada, desde x=0 hasta x=10.

4

Estimar el área bajo la gráfica de:f(x)  81  x 2 desde x=0 hasta x=9.
desde
hasta
utilizando nueve rectángulos
aproximantes y los puntos extremos derechos.
¿Es ésta aproximación una subestimación ó una
sobreestimación del áreareal?
(a) Es imposible decir si ésta aproximación es una
subestimación o una sobreestimación sin calcular
el área real.
(b) Esta aproximación es una sobreestimación.
(c) Esta aproximación es unasubestimación.

5

Encuentre una expresión para el área bajo la

3
curva y  x desde 0 hasta 5 como un límite.
Utilice la siguiente fórmula para la suma de los
cubos de los primeros nenteros para evaluar el
límite. Utilice puntos extremos derechos y
a) Est. Inferior
b) Est. Superior
subintervalos iguales.
no es ninguna de las dos

 2
ya que por la derecha es sobresestimacion1 3  2 3  3 3 . . . n 3   n(n  1) 

2 

y por la izquiquierda subestimacion


2

Encuentre una expresión para el área bajo la
gráfica de f como un límite. No evalúe ellímite.
f(x)  5 x , 2  x  15

Seleccione la Respuesta correcta


  
 1  5i    5   625
a)   lim

n   n 
8
ni 1 



15

∫

3

n

(5 ∧ √x)dx

3

n

 1 5i   5  625
      
b)   lim

n   n 
4
n i1  i

2
________________________________



3

n

3


  
 1  5i    5  625
c)   lim

n   n 
4
ni 1 



Evalúe la integral interpretándola en términos de
áreas.

n

3

 5i   5  625
     
d)   lim
   n ...